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5 संबंधों: प्रमेय, सीढ़ी, गणित, अटकल, उपप्रमेय।
प्रमेय
पाइथागोरस का प्रमेय; इसे प्राचीन भारतीय गणितज्ञ बौधायन ने सबसे पहले प्रस्तुत किया था। प्रमेय (Theorem) का शाब्दिक अर्थ है - ऐसा कथन जिसे प्रमाण द्वारा सिद्ध किया जा सके। इसे साध्य भी कहते हैं। गणित में (और विशेषकर रेखागणित में) बहुत से प्रमेय हैं। प्रमेयों की विशेषता है कि उन्हें स्वयंसिद्धों (axioms) एवं सामान्य तर्क (deductive logic) से सिद्ध किया जा सकता है। .
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सीढ़ी
एक सामान्य सीढ़ी सीढ़ी या सोपान एक यांत्रिक औजार है जो धरातल से उपर चढ़ने या नीचे उतरने के काम आती है। इसमें उर्ध्वाधर या झुके हुए बहुत से 'चरण' (rungs or steps) होते हैं। सीढ़ी मुख्यत: दो प्रकार की होती है -.
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गणित
पुणे में आर्यभट की मूर्ति ४७६-५५० गणित ऐसी विद्याओं का समूह है जो संख्याओं, मात्राओं, परिमाणों, रूपों और उनके आपसी रिश्तों, गुण, स्वभाव इत्यादि का अध्ययन करती हैं। गणित एक अमूर्त या निराकार (abstract) और निगमनात्मक प्रणाली है। गणित की कई शाखाएँ हैं: अंकगणित, रेखागणित, त्रिकोणमिति, सांख्यिकी, बीजगणित, कलन, इत्यादि। गणित में अभ्यस्त व्यक्ति या खोज करने वाले वैज्ञानिक को गणितज्ञ कहते हैं। बीसवीं शताब्दी के प्रख्यात ब्रिटिश गणितज्ञ और दार्शनिक बर्टेंड रसेल के अनुसार ‘‘गणित को एक ऐसे विषय के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसमें हम जानते ही नहीं कि हम क्या कह रहे हैं, न ही हमें यह पता होता है कि जो हम कह रहे हैं वह सत्य भी है या नहीं।’’ गणित कुछ अमूर्त धारणाओं एवं नियमों का संकलन मात्र ही नहीं है, बल्कि दैनंदिन जीवन का मूलाधार है। .
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अटकल
अटकल या 'ऊहा' (conjecture) ऐसे कथन को कहते हैं जो बहुविध जांचने पर सत्य या वास्तविक लगता हो किन्तु जिसकी सत्यता पूर्ण रूप से सिद्ध न की जा सकी हो। कार्ल पॉपर ने इस शब्द का वैज्ञानिक दर्शनशास्त्र में सर्वप्रथम प्रयोग करना आरम्भ किया। अटकल, परिकल्पना से इन अर्थ में भिन्न है कि कुछ स्वीकृत आधारों के द्वारा परिकल्पना की जाँच की जा सकती है। गणित में अनुमान उस कथन को कहते हैं जो सत्य प्रतीत होता है किन्तु जिसको विधिवत सिद्ध न किया जा सका हो। .
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उपप्रमेय
उपप्रमेय वह कथन है जो किसी प्रमेय से सीधे और स्पष्टत: निकल जाता है। इस शब्द का भी कोई औपचारिक परिभाषा नहीं है कि किसे "प्रमेय" कहा जाय और किसे उपप्रमेय। .
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