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शोर का अल्गोरिद्म

सूची शोर का अल्गोरिद्म

शोर का अल्गोरिद्म पूर्णांकों के गुणनखण्ड के लिए एक क्वांटम अल्गोरिद्म (क्वांटम कंप्यूटर पर चलने वाला अल्गोरिद्म) है जो पोलीनोमिअल टाइम में उत्तर दे देता है (कंप्यूटर विज्ञान में पोलीनोमिअल टाइम में उत्तर देने वाले अल्गोरिद्मों को तेज माना जाता है)। इसके विपरीत, गैर-क्वांटम कंप्यूटर पर पोलीनोमिअल टाइम में पूर्णांकों का गुणनखण्ड करने के लिए कोई भी अल्गोरिद्म ज्ञात नहीं है। .

5 संबंधों: प्रॉब्लम (कंप्यूटर विज्ञान), पूर्णांक, गुणनखण्ड, क्वाण्टम कम्प्यूटर, अल्गोरिद्म

प्रॉब्लम (कंप्यूटर विज्ञान)

"क्या पूर्णांक n एक अभाज्य पूर्णांक है?".

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पूर्णांक

right पूर्ण संख्या धनात्मक प्राकृतिक संख्या, ऋणात्मक प्राकृतिक संख्या तथा शून्य के समूह को कहते हैं जैसे -2,-1,0,1,2 श्रेणी:गणित पूर्णांक श्रेणी:बीजीय संख्या सिद्धान्त.

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गुणनखण्ड

किसी वस्तु (जैसे - संख्या, बहुपद या मैट्रिक्स) को अन्य वस्तुओं के गुणनफल (product) के रूप में तोडने की क्रिया को गणित में गुणनखण्ड (factorization या factorisation) कहते हैं। किसी वस्तु के गुणनखण्डों को परस्पर गुणा करने पर वह मूल वस्तु पुनः प्राप्त हो जाती है। उदाहरण के लिये: १५ .

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क्वाण्टम कम्प्यूटर

प्रमात्रा संगणक (quantum computer) ऐसा संगणक है जो अपने कार्य के लिये अध्यारोपण एवं प्रमात्रा उलझाव (entanglement) जैसी प्रमात्रा यांत्रिक परिघटनाओं (quantum mechanical phenomena) का सीधे उपयोग करता है। प्रमात्रा अभिकलन (quantum computation) का मूल आधार यह है कि प्रमात्रा गुणों का उपयोग आंकड़ों के निरूपण एवं उन पर संक्रियाएँ करने के लिये किया जा सकता है। ब्लॉक् गोला (Bloch sphere), क्युबिट को निरूपित करता है। क्युबिट प्रमात्रा संगणक का आधारभूत रचना-खंड है। प्रमात्रा संगणक ट्रांसिस्टर पर आधारित परंपरागत संगणकों से भिन्न होते हैं। इसका सैद्धान्तिक प्रादर्श है- प्रमात्रा टूरिंग मशीन, जिसे सार्वत्रिक प्रमात्रा संगणक भी कहा जाता है। प्रमात्रा संगणकों की सैद्धान्तिक समानता, नॉन-डिटर्मिनिस्टिक तथा प्रायिकता आधारित ऑटोमैटन के साथ है। ऐसी समानता का उदाहरण है- एक से ज्यादा अवस्थाओं में एक साथ रह पाने की क्षमता। यद्यपि प्रमात्रा अभिकलन अभी अपनी शैशवावस्था में ही है, परन्तु ऐसे प्रयोग किये जा चुके हैं, जिनमें बहुत मामूली संख्या में क्युबिटों (प्रमात्रा बिटों) पर प्रमात्रा अभिकलन की संक्रियाएँ संपन्न की गयी हैं। प्रायोगिक तथा सैद्धान्तिक दोनों प्रकार के अनुसंधान जारी हैं। बहुत सी राष्ट्रीय सरकारें तथा सैन्य वित्तपोषक एजेन्सियाँ भी प्रमात्रा अभिकलन पर अनुसंधान को संबल देती हैं, ताकि नागरिक तथा राष्ट्रीय सुरक्षा उद्देश्यों से (जैसे- कूटविश्लेषण (क्रिप्टैनालिसिस्)) प्रमात्रा संगणक का विकास किया जा सके। .

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अल्गोरिद्म

महत्तम समापवर्तक (HCF) निकालने के लिए यूक्लिड के अल्गोरिद्म का फ्लोचार्ट गणित, संगणन तथा अन्य विधाओं में किसी कार्य को करने के लिये आवश्यक चरणों के समूह को कलन विधि (अल्गोरिद्म) कहते है। कलन विधि को किसी स्पष्ट रूप से पारिभाषित गणनात्मक समस्या का समाधान करने के औजार (tool) के रूप में भी समझा जा सकता है। उस समस्या का इनपुट और आउटपुट सामान्य भाषा में वर्णित किये गये रहते हैं; इसके समाधान के रूप में कलन विधि, क्रमवार ढंग से बताता है कि यह इन्पुट/आउटपुट सम्बन्ध किस प्रकार से प्राप्त किया जा सकता है। कुछ उदाहरण: १) कुछ संख्यायें बिना किसी क्रम के दी हुई हैं; इन्हें आरोही क्रम (ascending order) में कैसे सजायेंगे? २) दो पूर्णांक संख्याएं दी हुई हैं; उनका महत्तम समापवर्तक (Highest Common Factor) कैसे निकालेंगे ? .

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