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2 संबंधों: शून्य समता, अपरिमेय संख्या।
शून्य समता
तुला के दोनों वजनी धूपदानों में शून्य वस्तुएँ हैं जो बराबर समूहों में विभक्त करता है। शून्य एक सम संख्या है। अन्य शब्दों में इसकी समता—पूर्णांक का गुणधर्म जो उसका सम अथवा विषम होने का निर्धारण करता है—सम है। इसे सम संख्या सिद्ध करने का सबसे आसान तरिका यह है कि शून्य "सम" होने की परिभाषा में सटीक बैठता है: यह 2 का पूर्ण गुणज है, विशिष्ट रूप से 0 × 2 का मान शून्य प्राप्त होता है। परिणामस्वरूप शून्य में वो सभी गुणधर्म हैं जो एक सम संख्या में पाये जाते हैं: 0, 2 से विभाज्य है, 0 के दोनों ओर विषम संख्याएँ हैं, 0 एक पूर्णांक (0) का स्वयं के साथ योग है और 0 वस्तुओं के एक समुच्चय को दो बराबर समुच्चयों में विपाटित किया जा सकता है। .
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अपरिमेय संख्या
गणित में, अपरिमेय संख्या (irrational number) वह वास्तविक संख्या है जो परिमेय नहीं है, अर्थात् जिसे भिन्न p /q के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है, जहां p और q पूर्णांक हैं, जिसमें q गैर-शून्य है और इसलिए परिमेय संख्या नहीं है। अनौपचारिक रूप से, इसका मतलब है कि एक अपरिमेय संख्या को एक सरल भिन्न के रूप में प्रदर्शित नहीं किया जा सकता। उदाहरण के लिये २ का वर्गमूल, और पाई अपरिमेय संख्याएँ हैं। यह साबित हो सकता है कि अपरिमेय संख्याएं विशिष्ट रूप से ऐसी वास्तविक संख्याएं हैं जिन्हें समापक या सतत दशमलव के रूप में नहीं दर्शाया जा सकता है, हालांकि गणितज्ञ इसे परिभाषा के रूप में नहीं लेते हैं। कैंटर प्रमाण के परिणामस्वरूप कि वास्तविक संख्याएं अगणनीय हैं (और परिमेय गणनीय) यह मानता है कि लगभग सभी वास्तविक संख्याएं अपरिमेय हैं। शायद, सर्वाधिक प्रसिद्ध अपरिमेय संख्याएं हैं π, e और √२.
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