आंशिक अवकल समीकरण और सुपरिभाषित
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आंशिक अवकल समीकरण और सुपरिभाषित के बीच अंतर
आंशिक अवकल समीकरण vs. सुपरिभाषित
गणित में आंशिक अवकल समीकरण वो अवकल समीकरणें होती हैं जिनमें बहुचर फलन और उनके आंशिक अवकल होते हैं। (यह साधारण अवकल समीकरणों से भिन्न है जिनमें एक ही चर और उसके अवकलों में बंटा हुआ होता है। आंशिक अवकल समीकरणों का उपयोग उन समस्याओं को हल करने में प्रयुक्त किया जाता है जो विभिन्न स्वतंत्र चरों की फलन होती हैं एवं जिन्हें साधारणतया हल कर सकते हैं अथवा हल करने के लिए अभिकलित्र प्रोग्राम बनाया जा सके। आंशिक अवकल समीकरणो का उपयोग विभिन्न दृष्टिगत घटनाओं यथा ध्वनि, ऊष्मा, स्थिरवैद्युतिकी, विद्युत-गतिकी, द्रव का प्रवाह, प्रत्यास्थता या प्रमात्रा यान्त्रिकी को समझने में किया जा सकता है। ये पृथक प्रतीत होने वाली प्रक्रियाओं को आंशिक अवकल समीकरणों के रूप में सूत्रित किया जा सकता है। . गणित में, किसी कथन को सुपरिभाषित कहा जाता है यदि यह स्पष्ट है और इसके अवयव इसके निरूपण से स्वतंत्र होते हैं। अधिक सरल शब्दों में, इसका मतलब यह है कि एक गणितीय कथन प्रत्यक्ष और स्पष्ट हो। विशेष रूप से, एक फलन सुपरिभाषित कहलाता है यदि इसके निविष्ट में बदलाव किये बिना इसके रूप में परिवर्तन (जिस रूप में यह प्रस्तुत किया जाता है) करने पर यह समान परिणाम देता है। एक सुपरिभाषित फलन 0.5 के लिए वही परिणाम देता है जो 1/2 के लिए देता है। शब्द सुपरिभाषित को एक तार्किक कथन के स्पष्ट के लिए भी काम में लिया जाता था और आंशिक अवकल समीकरण को सुपरिभाषित कहा जाता है यदि यह सीमाओं पर सतत है। .
आंशिक अवकल समीकरण और सुपरिभाषित के बीच समानता
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आंशिक अवकल समीकरण और सुपरिभाषित के बीच तुलना
आंशिक अवकल समीकरण 12 संबंध है और सुपरिभाषित 3 है। वे आम 0 में है, समानता सूचकांक 0.00% है = 0 / (12 + 3)।
संदर्भ
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