रीमान हैपोथिसिस और सम और विषम अंक
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रीमान हैपोथिसिस और सम और विषम अंक के बीच अंतर
रीमान हैपोथिसिस vs. सम और विषम अंक
गणित में रीमान परिकल्पना, एक निश्कर्श है जिसके प्रकार रीमान ज़ीटा समारोह केवल नकारात्मक सम संख्या और जटिल संख्य जिसका असली भाग १/२ होने पर शून्य होता है। बर्नहार्ड रीमन(१८५९) इस परिकल्पना को प्रस्थापित किया इसीलिये उनका नाम ही रखा गया है। यही नाम इस तरह के परिमित क्षेत्रों से अधिक गटत के लिये रीमान परिकल्पना के रूप में कुछ निकट से संबन्धित अनुरूप के लिये प्रयोग किय जाता है। रीमान परिकल्पना, सम संख्यों के वितरण के बारे बताता है। उपयुक्त समान्यीकरण के साथ कुछ गणितज्ञों का मानना है कि यह गणित के सबसे महत्वपूर्ण अनसुलझे हुए विवाद का विषय है।रीमान परिकल्पना,गोल्डब्याच का अनुमान के साथ-साथ,२३ अनसुलझी समस्यओं के डेविड हिलबर्ट की सूची में आठवें समस्या का हिस्सा है।यह क्ले गणित सम्स्थान के मिल्लेनियम प्रैज़ प्रोब्लम्स में एक है। रीमान ज़ीटा समारोह ζ(s) एक ऐसा समारोह है जो १ के अलावा कोई भी जटिल स्ंख्या देने पर उसका मूल्य जटिल ही रहता है। इसके नकारत्मक सम स्ंख्यो पर शून्य रह्त है। माने s. विश्व के कुछ शहरों में घरों को संख्यांक देने की यह परंपरा है कि सड़क की एक तरफ सम अंक होते हैं और सड़क की दूसरी तरफ विषम अंक। यदि किसी घर-ढूंढते हुए वाहनचालक को घर-संख्या मालूम हो तो उसे सड़क के केवल एक ही ओर देखने की आवश्यकता होती है गणित में सम (even) ऐसी संख्याओं को कहा जाता है जो २ द्वारा पूर्णतः विभाज्य (डिविज़िबल) हों, जैसे कि ०, २, ४, ६, ८, इत्यादि। यही कहने का एक और तरीका है कि सभी सम अंक २ के गुणज (मल्टिपल) होते हैं। इस से विपरीत विषम (odd) अंक ऐसे अंकों को कहा जाता है, जो २ द्वारा विभाज्य नहीं होते, जैसे १, ३, ५, ७, ९, ११, आदि। यद्यपि मूल रूप से सम-विषम की अवधारणा अंको पर लगाई जाती थी, आधुनिक गणित में इसे अन्य चीज़ों पर भी लागू किया जाता है। किसी चीज़ की गणितीय समता (parity) उसका वह लक्षण होती है जो यह बतलाए कि वह सम है या विषम। .
रीमान हैपोथिसिस और सम और विषम अंक के बीच समानता
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संदर्भ
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