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फूर्ये रूपान्तर और हार्मोनिक विश्लेषण

शॉर्टकट: मतभेद, समानता, समानता गुणांक, संदर्भ

फूर्ये रूपान्तर और हार्मोनिक विश्लेषण के बीच अंतर

फूर्ये रूपान्तर vs. हार्मोनिक विश्लेषण

फूर्ये रूपान्तर (Fourier transform) एक गणितीय रूपान्तर है जो भौतिकी एवं इंजीनियरी में अत्यन्त उपयोगी है। इसका नाम जोसेफ फूर्ये के नाम पर पड़ा है। फूर्ये रूपान्तर समय \scriptstyle f(t) के किसी फलन को एक नए फलन \scriptstyle \hat f or \scriptstyle F, में रूपन्तरित करता है जिसका अर्गुमेन्ट आवृत्ति (रेडियन प्रति सेकेण्ड) है। इस नए फलन F को फलन f का फूर्ये रूपान्तर या 'फ्रेक्वेंसी स्पेक्ट्रम' कहते हैं। . हार्मोनिक विश्लेषण गणित की वह शाखा है जो फलनों या संकेतों को मौलिक तरंगों योग (superposition) के रूप में व्यक्त करने की विधियों एवं अन्य पक्षों का अध्ययन करती है। चूंकि भौतिकी में मौलिक सरल तरंगोंको हर्मोनिक कहा जाता है इसलिये इस विषय का नाम हार्मोनिक विश्लेषण पडा। पिछली दो शताब्दियों में एक विस्तृत विषय बनकर उभरा है। संकेत प्रसंस्करण, क्वांटम यांत्रिकी एवं तंत्रिकाविज्ञान आदि विविध विषयों में इसका उपयोग होता है। हार्मोनिक विश्लेषण, फुरिअर विश्लेषण का अधिक व्यापक रूप है। .

फूर्ये रूपान्तर और हार्मोनिक विश्लेषण के बीच समानता

फूर्ये रूपान्तर और हार्मोनिक विश्लेषण आम में एक बात है (यूनियनपीडिया में): फलन

फलन

''X'' के किसी सदस्य का ''Y'' के केवल एक सदस्य से सम्बन्ध हो तो वह फलन है अन्यथा नहीं। ''Y''' के कुछ सदस्यों का '''X''' के किसी भी सदस्य से सम्बन्ध '''न''' होने पर भी फलन परिभाषित है। गणित में जब कोई राशि का मान किसी एक या एकाधिक राशियों के मान पर निर्भर करता है तो इस संकल्पना को व्यक्त करने के लिये फलन (function) शब्द का प्रयोग किया जाता है। उदाहरण के लिये किसी ऋण पर चक्रवृद्धि ब्याज की राशि मूलधन, समय एवं ब्याज की दर पर निर्भर करती है; इसलिये गणित की भाषा में कह सकते हैं कि चक्रवृद्धि ब्याज, मूलधन, ब्याज की दर तथा समय का फलन है। स्पष्ट है कि किसी फलन के साथ दो प्रकार की राशियां सम्बन्धित होती हैं -.

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सूची के ऊपर निम्न सवालों के जवाब

फूर्ये रूपान्तर और हार्मोनिक विश्लेषण के बीच तुलना

फूर्ये रूपान्तर 5 संबंध है और हार्मोनिक विश्लेषण 9 है। वे आम 1 में है, समानता सूचकांक 7.14% है = 1 / (5 + 9)।

संदर्भ

यह लेख फूर्ये रूपान्तर और हार्मोनिक विश्लेषण के बीच संबंध को दर्शाता है। जानकारी निकाला गया था, जिसमें से एक लेख का उपयोग करने के लिए, कृपया देखें: