प्रसरण और सांख्यिकीय जनसंख्या

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प्रसरण और सांख्यिकीय जनसंख्या के बीच अंतर

प्रसरण vs. सांख्यिकीय जनसंख्या

प्रसारण (broadcasting) से भ्रमित न हों। ----- प्रायिकता और सांख्यिकी के सन्दर्भ में प्रसरण (variance) वह माप है जो दर्शाती है कि दिये गये आंकड़े (संख्यायेँ) कितने बिखरे हुए है। यदि सभी आंकड़े समान हों तो प्रसरण का मान शून्य होगा। प्रसरण का मान कम हो तो यह इंगित करता है कि सभी आंकड़े माध्य के बहुत पास हैं। . सांख्यिकी में, जनसंख्या समानरूपी चीज़ों या घटनाओं का समुच्चय होती हैं, जो किसी प्रश्न या प्रयोग हेतु रोचक हो। एक सांख्यिकीय जनसंख्या, वास्तव में मौजूदा वस्तुओं का समूह हो सकती हैं (उदाहरणार्थ, आकाशगंगा गैलेक्सी के भीतर सर्व तारों का समुच्चय) अथवा अनुभव से सामान्यीकरण के रूप में कल्पित एक प्राक्कल्पनात्मक और सम्भावित अनन्त वस्तुओं का समूह हो सकती हैं (उदाहरणार्थ, पोकर के एक खेल में सभी सम्भव हाथों का समुच्चय)। सांख्यिकीय विश्लेषण का एक आम उद्देश्य अमुक चुनी हुई जनसंख्या के बारे में जानकारी का उत्पादन होता है। सांख्यिकीय निष्कर्ष में, जनसंख्या का एक उपसमुच्चय (एक सांख्यिकीय नमूना) चुना जाता हैं, जो सांख्यिकीय विश्लेषण में, जनसंख्या का प्रतिनिधित्व करता हैं। यदि कोई नमूना उचित रूप से चुना गया हो, तो उस नमूने की तत्संबंधी विशेषताओं से, पूरी जनसंख्या की विशेषताएँ, जिससे वह नमूना निकाला गया हो, अनुमानित की जा सकती हैं। .

सांख्यिकी

एक ग्राफ जिसमें सामान्य वितरण (Normal distribution) प्रदर्शित है। सांख्यिकी, गणित की वह शाखा है जिसमें आँकड़ों का संग्रहण, प्रदर्शन, वर्गीकरण और उसके गुणों का आकलन का अध्ययन किया जाता है। सांख्यिकी एक गणितीय विज्ञान है जिसमें किसी वस्तु/अवयव/तंत्र/समुदाय से सम्बन्धित आकड़ों का संग्रह, विश्लेषण, व्याख्या या स्पष्टीकरण और प्रस्तुति की जाती है। यह विभिन्न क्षेत्रों में लागू है - अकादमिक अनुशासन (academic disciplines), इस से प्राकृतिक विज्ञान, सामाजिक विज्ञान, मानविकी, सरकार और व्यापार आदि। सांख्यिकीय तरीकों को डेटा के संग्रह के संग्रहण अथवा वर्णन के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है। इसे वर्णनात्मक सांख्यिकी (descriptive statistics) कहा जाता है। इसके अतिरिक्त, डेटा में पैटर्न को इस तरह से मॉडल किया जा सकता है कि वह निष्कर्षों की यादृच्छिकता और अनिश्चितता का कारण बने और फिर इस प्रक्रिया को उस विधि, या जिस जनसंख्या का अध्ययन किया जा रहा हो, उसके बारे में अनुमान लगाने के लिए किया जाता है। इसे अनुमानित सांख्यिकी (inferential statistics) कहा जाता है। वर्णनात्मक तथा अनुमानित सांख्यिकी, दोनों में व्यावहारिक सांख्यिकी सम्मिलित है। एक और विद्या है - गणितीय सांख्यिकी (mathematical statistics), जो विषय के सैद्धान्तिक आधार से सम्बन्ध रखती है। आप किरण किसी श्रेणी में पदों के बेकरार को प्रदर्शित करता है जबकि विषमता का संबंध उसकी आकृति की विशिष्टताओं से होता है अन्य शब्दों में अवकरण हमें श्रेणी की संरचना के बारे में बताता है जबकि विषमता हमें वक्र की आकृति के बारे में बताता है अपकिरण हमें श्रेणी के पदों के मानक रूप में स्वीकृत अन्य किसी पद के व्यक्तिगत अंतरों की ओर संकेत करता है विषमता विचलनों की दशा की ओर संकेत करता है अब करण द्वितीय श्रेणी के माध्यम पर आधारित है .

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