परवलय और वक्रता
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परवलय और वक्रता के बीच अंतर
परवलय vs. वक्रता
परवलय और उससे संबंधित पारिभाषिक शब्द गणित में, परवलय एक द्विविमीय समतलीय वक्र है जो दर्पण-सममित होता है और यह अंग्रेज़ी अक्षर U के आकार का होता है। परवलय (पैराबोला) एक द्विमीय वक्र है जिसे कई तरह से परिभाषित किया जाता है। एक परिभाषा परवलय को शांकव के एक विशेष रूप में परिभाषित करती है। इसके अनुसार, परवलय वह शांकव है जिनकी उत्केन्द्रता १ के बराबर होती है। परवलय को बिन्दुपथ के रूप में परिभाषित किया जा सकता है। परवलय ऐसे बिन्दुओं का बिन्दुपथ है जिसकी किसी निश्चित रेखा से दूरी, किसी निश्चित बिन्दु से दूरी के बराबर होती है। यहाँ उस रेखा को नियता (डायरेक्ट्रिक्स) एवं उस बिन्दु को नाभि (फोकस) कहते हैं। उदाहरण के लिए, समीकरण x2 . गणित में वक्रता (curvature) के कई अर्थ हैं जो मोटे तौर पर आपस में सम्बन्धित भी हैं। किसी समतल में स्थित किसी वक्र के किसी बिन्दु पर उस वक्र की वक्रता निम्न प्रकार से परिभाषित की जाती है - जहाँ \Delta\varphi उस बिन्दु पर स्थित चाँप के दोनो सिरों पर खींची गयी स्पर्शरेखाओं के बीच का कोण है; तथा चाँप की लम्बाई है। श्रेणी:अवकल ज्यामिति.
परवलय और वक्रता के बीच समानता
परवलय और वक्रता आम में एक बात है (यूनियनपीडिया में): वक्र।
बन्द वक्र का एक उदाहरण बोलचाल की भाषा में कोई भी टेढ़ी-मेढ़ी रेखा वक्र (Curve) कहलाती है। किन्तु गणित में, सामान्यतः, वक्र ऐसी रेखा है जिसके प्रत्येक बिंदु पर उसकी दिशा में किसी विशेष नियम से ही परिवर्तन होता हो। यह ऐसे बिंदु का पथ है जो किसी विशेष नियम से ही विचरण करता हो। उदाहरण के लिए, यदि किसी बिंदु की दूरी एक नियत बिंदु से सदा समान रहती हो, तो बिंदुपथ एक वक्र होता है जिसे वृत्त कहते हैं। नियत बिंदु इस वृत्त का केंद्र होता है। यदि वक्र के समस्त बिंदु एक समतल में हो तो उसे समतल वक्र (Plane curve) कहते हैं, अन्यथा उसे विषमतलीय (Skew) या आकाशीय (Space) वक्र कहा जाता है। .
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परवलय और वक्रता के बीच तुलना
परवलय 8 संबंध है और वक्रता 2 है। वे आम 1 में है, समानता सूचकांक 10.00% है = 1 / (8 + 2)।
संदर्भ
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