ग्रीन का प्रमेय और स्टोक्स प्रमेय
शॉर्टकट: मतभेद, समानता, समानता गुणांक, संदर्भ।
ग्रीन का प्रमेय और स्टोक्स प्रमेय के बीच अंतर
ग्रीन का प्रमेय vs. स्टोक्स प्रमेय
ग्रीन का प्रमेय ('ग्रीन-रिमेंन सूत्र या ग्रीन प्रमेयिका', कभी-कभी 'गॉस-ग्रीन प्रमेय' भी कहते हैं) किसी बन्द वक्र C के परितः रेखा-समाकल तथा समतल क्षेत्र D पर एक द्वि-समाकल के बीच सम्बन्ध है। यह स्टोक्स प्रमेय का विशेष स्थिति है। पहली बार 1828 में जॉर्ज ग्रीन ने एक शोधप्त्र में इसे प्रस्तुत किया था जिसका नाम था, विद्युत एवं चुम्बकत्व के सिद्धान्तों के लिए गणितीय विश्लेषण के अनुप्रयोग पर एक निबन्ध (An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism) । इसकी पहली उपपत्ति बर्नार्द रीमान (Bernhard Riemann) ने दिया था। . सदिश कैलकुलस और अवकल ज्यामिति में स्टोक्स का प्रमेय निम्नलिखित है- वास्तव में स्टोक्स प्रमेय, नीचे दिये गये केल्विन-स्टोक्स प्रमेय का विस्तृत सामान्यीकरण है- .
ग्रीन का प्रमेय और स्टोक्स प्रमेय के बीच समानता
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संदर्भ
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