गणनीय समुच्चय और परिमित समुच्चय
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गणनीय समुच्चय और परिमित समुच्चय के बीच अंतर
गणनीय समुच्चय vs. परिमित समुच्चय
गणित में, गणनीय समुच्चय (countable set) वह समुच्चय है जिसमें प्राकृत संख्याओं के समुच्चय के किसी उपसमुच्चय के समान गणनांक (अवयवों की संख्या) है। गणनीय समुच्चय या तो परिमित समुच्चय होता है अथवा गणनीय अनन्त समुच्चय होता है। या तो अपरिमित या फिर अनन्त, अर्थात किसी गणनीय समुच्चय के अवयव या तो एक बार में गिने जा सकते हैं अथवा गणना कभी भी समाप्त न हो जिसमें समुच्चय का प्रत्येक अवयव किसी एक प्राकृत संख्या से सम्बद्ध हो। कुछ लेखकों के अनुसार गणनीय समुच्चय का अर्थ केवल अनन्त गणनीय होता है।उदाहरण के लिए देखें। इस अस्पष्टता से बचने के लिए, परिमित समुच्चयों के लिए अधिक से अधिक गणनीय शब्द का प्रयोग किया जा सकता है और अन्य स्थितियों में अनन्त गणनीय, संख्येय अथवा प्रगणनीय शब्द प्रयुक्त किये जाते हैं।See. वह समुच्चय जिसके अवयवों की संख्या परिमित हो उसे परिमित समुच्चय (Finite set) कहते हैं। .
गणनीय समुच्चय और परिमित समुच्चय के बीच समानता
गणनीय समुच्चय और परिमित समुच्चय आम में एक बात है (यूनियनपीडिया में): उपसमुच्चय।
यदि कोई दो समुच्चय ऐसे हों कि एक का प्रत्येक अवयव दूसरे का भी अवयव हो तो प्रथम समुच्चय को द्वितीय का उपसमुच्चय (subset) कहते हैं। इसे ⊂ और ⊃ से निरुपित किया जाता है। उदाहरण के लिए यदि समुच्चय A का प्रत्येक अवयव B का भी अवयव है तो इसे A ⊂ B से निरुपित करते हैं और 'A उपसमुच्चय है B का' पढ़ते हैं एवं B को A का अधिसमुच्चय कहते हैं। .
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गणनीय समुच्चय और परिमित समुच्चय के बीच तुलना
गणनीय समुच्चय 8 संबंध है और परिमित समुच्चय 8 है। वे आम 1 में है, समानता सूचकांक 6.25% है = 1 / (8 + 8)।
संदर्भ
यह लेख गणनीय समुच्चय और परिमित समुच्चय के बीच संबंध को दर्शाता है। जानकारी निकाला गया था, जिसमें से एक लेख का उपयोग करने के लिए, कृपया देखें:
