अवकलज और प्रावस्था संक्रमण
शॉर्टकट: मतभेद, समानता, समानता गुणांक, संदर्भ।
अवकलज और प्रावस्था संक्रमण के बीच अंतर
अवकलज vs. प्रावस्था संक्रमण
एक वक्र के विभिन्न बिन्दुओं पर प्रवणता (स्लोप) वास्तव में उस बिन्दु पर '''x''' के सापेक्ष '''y''' का मान बढ़ने की दर के बराबर होता है। किसी चर राशि के किसी अन्य चर राशि के सम्बन्ध में तात्कालिक बदलाव की दर की गणना को अवकलन (Differentiation) कहते हैं तथा इस क्रिया द्वारा प्राप्त दर को अवकलज (Derivative) कहते हैं। यह किसी फलन को किसी चर राशि के साथ बढ़ने की दर को मापता है। जैसे यदि कोई फलन y किसी चर राशि x पर निर्भर है और x का मान x1 से x2 करने पर y का मान y1 से y2 हो जाता है तो (y2-y1)/(x2-x1) को y का x के सन्दर्भ में अवकलज कहते हैं। इसे dy/dx से निरूपित किया जाता है। ध्यान रहे कि परिवर्तन (x2 - x1) सूक्ष्म से सूक्ष्मतम (tend to zero) होना चाहिये। इसीलिये सीमा (limit) का अवकलन में बहुत महत्वपूर्ण स्थान है। किसी वक्र (curve) का किसी बिन्दु पर प्रवणता (slope) जानने के लिये उस बिन्दु पर अवकलज की गणना करनी पड़ती है।; परिभाषा फलन ƒ का बिन्दु a पर अवकलज निम्नलिखित सीमा के बराबर होता है (बशर्ते सीमा का अस्तित्व हो) - यदि सीमा का अस्तित्व है तो ƒ बिन्दु a पर अवकलनीय कहलाता है।; उदाहरण d/dx (ज्या(x)) . भिन्न प्रकार के फेज़ परिवर्तन प्रावस्था संक्रमण या फेज़ ट्रांजिसन (phase transition) किसी उष्मागतिकी मंडल में उस प्रक्रिया को कहते हैं जिसमें कोई पदार्थ अपनी प्रकृति बदल लेता है। उदाहरण के लिए बर्फ़ एक ठोस चीज़ होती है लेकिन गरम करने पर अवस्था परिवर्तन करके पानी नामक द्रव बन जाती है। अगर और गरम किया जाए तो यह फिर से परिवर्तित होकर भाप नामक गैस बन जाती है। कई गैसों को और भी उत्तेजित करने से वह प्लाज़्मा का रूप धारण कर लेती हैं।, Michael Plischke, Birger Bergersen, World Scientific, 2006, ISBN 978-981-256-048-3, Pierre Papon, Jacques Leblond, Paul Herman Ernst Meijer, Springer, 2006, ISBN 978-3-540-33389-0 .
अवकलज और प्रावस्था संक्रमण के बीच समानता
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संदर्भ
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