अवकलज और ग्रांडी श्रेणी
शॉर्टकट: मतभेद, समानता, समानता गुणांक, संदर्भ।
अवकलज और ग्रांडी श्रेणी के बीच अंतर
अवकलज vs. ग्रांडी श्रेणी
एक वक्र के विभिन्न बिन्दुओं पर प्रवणता (स्लोप) वास्तव में उस बिन्दु पर '''x''' के सापेक्ष '''y''' का मान बढ़ने की दर के बराबर होता है। किसी चर राशि के किसी अन्य चर राशि के सम्बन्ध में तात्कालिक बदलाव की दर की गणना को अवकलन (Differentiation) कहते हैं तथा इस क्रिया द्वारा प्राप्त दर को अवकलज (Derivative) कहते हैं। यह किसी फलन को किसी चर राशि के साथ बढ़ने की दर को मापता है। जैसे यदि कोई फलन y किसी चर राशि x पर निर्भर है और x का मान x1 से x2 करने पर y का मान y1 से y2 हो जाता है तो (y2-y1)/(x2-x1) को y का x के सन्दर्भ में अवकलज कहते हैं। इसे dy/dx से निरूपित किया जाता है। ध्यान रहे कि परिवर्तन (x2 - x1) सूक्ष्म से सूक्ष्मतम (tend to zero) होना चाहिये। इसीलिये सीमा (limit) का अवकलन में बहुत महत्वपूर्ण स्थान है। किसी वक्र (curve) का किसी बिन्दु पर प्रवणता (slope) जानने के लिये उस बिन्दु पर अवकलज की गणना करनी पड़ती है।; परिभाषा फलन ƒ का बिन्दु a पर अवकलज निम्नलिखित सीमा के बराबर होता है (बशर्ते सीमा का अस्तित्व हो) - यदि सीमा का अस्तित्व है तो ƒ बिन्दु a पर अवकलनीय कहलाता है।; उदाहरण d/dx (ज्या(x)) . गणित में 1 − 1 + 1 − 1 + · · · को निम्न प्रकार भी लिखा जाता है \sum_^ (-1)^n जिसे ग्रांडी श्रेणी भी कहा जाता है, यह नामकरण इतालवी गणितज्ञ, दार्शनिक और पादरी लुइगी गुइडो ग्रांडी के नाम से किया गया जिन्होंने इसे 1703 में प्रतिपादित किया था। यह एक अपसारी श्रेणी श्रेणी है, अर्थात सामन्य शब्दों में एसका मान प्राप्त नहीं किया जा सकता। दूसरी तरफ इसका सिसैरा योग 1/2 प्राप्त है। .
अवकलज और ग्रांडी श्रेणी के बीच समानता
अवकलज और ग्रांडी श्रेणी आम में 0 बातें हैं (यूनियनपीडिया में)।
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अवकलज और ग्रांडी श्रेणी के बीच तुलना
अवकलज 9 संबंध है और ग्रांडी श्रेणी 6 है। वे आम 0 में है, समानता सूचकांक 0.00% है = 0 / (9 + 6)।
संदर्भ
यह लेख अवकलज और ग्रांडी श्रेणी के बीच संबंध को दर्शाता है। जानकारी निकाला गया था, जिसमें से एक लेख का उपयोग करने के लिए, कृपया देखें:
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