अल्गोरिद्म और गतिक क्रमादेशन

शॉर्टकट: मतभेद, समानता, समानता गुणांक, संदर्भ।

अल्गोरिद्म और गतिक क्रमादेशन के बीच अंतर

अल्गोरिद्म vs. गतिक क्रमादेशन

महत्तम समापवर्तक (HCF) निकालने के लिए यूक्लिड के अल्गोरिद्म का फ्लोचार्ट गणित, संगणन तथा अन्य विधाओं में किसी कार्य को करने के लिये आवश्यक चरणों के समूह को कलन विधि (अल्गोरिद्म) कहते है। कलन विधि को किसी स्पष्ट रूप से पारिभाषित गणनात्मक समस्या का समाधान करने के औजार (tool) के रूप में भी समझा जा सकता है। उस समस्या का इनपुट और आउटपुट सामान्य भाषा में वर्णित किये गये रहते हैं; इसके समाधान के रूप में कलन विधि, क्रमवार ढंग से बताता है कि यह इन्पुट/आउटपुट सम्बन्ध किस प्रकार से प्राप्त किया जा सकता है। कुछ उदाहरण: १) कुछ संख्यायें बिना किसी क्रम के दी हुई हैं; इन्हें आरोही क्रम (ascending order) में कैसे सजायेंगे? २) दो पूर्णांक संख्याएं दी हुई हैं; उनका महत्तम समापवर्तक (Highest Common Factor) कैसे निकालेंगे ? . गणित, प्रबन्धन विज्ञान, अर्थशास्त्र, बायोइन्फॉर्मैटिक्स और कम्प्यूटर विज्ञान में गतिक क्रमादेशन (डाइनैमिक प्रोग्रामिंग) जटिल समस्याओं को सरल चरणों में तोड़कर हल करने के लिए एक विधि है। इसे 'गतिक इष्टतमीकरण' (डायनैमिक ऑप्टिमाइजेशन) भी कहते हैं। यह उन समस्याओं पर लागू है जो अपनी तरह की छोटी समस्याओं के अतिव्यापन और इष्टतम तरफ को प्रदर्शित करती है। जब लागू होती है, यह विधि सहज (naive) तरीकों से भी कम समय लेती है। गतिक क्रमादेशन में एक बड़ी समस्या को सबसे पहले छोटी-छोटी (सरल) उपसमस्याओं के रूप में बदला जाता है। इसके बाद इन सरल समस्याओं को केवल एक बार हल किया जाता है तथा इनके हलों को संगृहीत (स्टोर) कर लिया जाता है। इस काम के लिये स्मृति-आधारित डेटा-स्ट्रक्चर का उपयोग किया जाता है। अगली बार जब भी वही उपसमस्या सामने आती है तो उसको पुनः हल करने के बजाय उसके संगृहीत हल को ले लिया जाता है। इस प्रकार कुछ स्मृति का अतिरिक्त उपयोग करके गणना में लगने वाले समय की बचत की जाती है। .

गणित

पुणे में आर्यभट की मूर्ति ४७६-५५० गणित ऐसी विद्याओं का समूह है जो संख्याओं, मात्राओं, परिमाणों, रूपों और उनके आपसी रिश्तों, गुण, स्वभाव इत्यादि का अध्ययन करती हैं। गणित एक अमूर्त या निराकार (abstract) और निगमनात्मक प्रणाली है। गणित की कई शाखाएँ हैं: अंकगणित, रेखागणित, त्रिकोणमिति, सांख्यिकी, बीजगणित, कलन, इत्यादि। गणित में अभ्यस्त व्यक्ति या खोज करने वाले वैज्ञानिक को गणितज्ञ कहते हैं। बीसवीं शताब्दी के प्रख्यात ब्रिटिश गणितज्ञ और दार्शनिक बर्टेंड रसेल के अनुसार ‘‘गणित को एक ऐसे विषय के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसमें हम जानते ही नहीं कि हम क्या कह रहे हैं, न ही हमें यह पता होता है कि जो हम कह रहे हैं वह सत्य भी है या नहीं।’’ गणित कुछ अमूर्त धारणाओं एवं नियमों का संकलन मात्र ही नहीं है, बल्कि दैनंदिन जीवन का मूलाधार है। .

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