अभिलक्षणिक मान तथा अभिलक्षणिक सदिश और रैखिक बीजगणित
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अभिलक्षणिक मान तथा अभिलक्षणिक सदिश और रैखिक बीजगणित के बीच अंतर
अभिलक्षणिक मान तथा अभिलक्षणिक सदिश vs. रैखिक बीजगणित
किसी अशून्य वर्ग मैट्रिक्स A का अभिलाक्षणिक सदिश (आइगेन वेक्टर / eigenvector) v वह अशून्य सदिश है जो निम्नलिखित विशेषता रखता है- जहाँ \lambda एक संख्या है। इसे A का अभिलाक्षणिक मान (आइगेन मान / eigenvalue) कहा जाता है। . रैखिक बीजगणित (Linear algebra) गणित की एक शाखा है जो सदिश आकाश (वेक्टर स्पेस) तथा उन आकाशों के बीच रैखिक प्रतिचित्रण से सम्बन्धित है। रैखिक बीजगणित का आरम्भ अनेकों अज्ञात राशियों वाले युगपत समीकरणों के हल से हुआ। ऐसे समीकरण प्रायः मैट्रिक्स और सदिशों का उपयोग करके निरूपित किए जाते हैं। शुद्ध गणित और अनुप्रयुक्त गणित- दोनों में ही रैखिक बीजगणित की केन्द्रीय भूमिका है। कैलकुलस और रैखिक गणित के सम्मिलित प्रयोग से रैखिक अवकल समीकरण हल किए जाते हैं। रैखिक बीजगणित की तकनीकें (विधियाँ) वैश्लेषिक ज्यामिति, इंजीनियरी, भौतिकी, प्राकृतिक विज्ञान, संगणक विज्ञान, कम्प्यूतर एनिमेशन और सामाजिक विज्ञान (मुखयतः अर्थशास्त्र) में प्रयुक्त होती हैं। रैखिक बीजगणित के सिद्धान्त और विधियाँ अत्यन्त विकसित हैं। इसी लिए अरैखिक गणितीय मॉडलों को भी कभी-कभी सन्निकट रैखिक मॉडलों से निरूपित कर दिया जाता है जिससे उन्हें हल करने में सुविधा हो जाती है। श्रेणी:रैखिक बीजगणित.
अभिलक्षणिक मान तथा अभिलक्षणिक सदिश और रैखिक बीजगणित के बीच समानता
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संदर्भ
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