अभाज्य संख्या और विश्लेषी संख्या सिद्धान्त
शॉर्टकट: मतभेद, समानता, समानता गुणांक, संदर्भ।
अभाज्य संख्या और विश्लेषी संख्या सिद्धान्त के बीच अंतर
अभाज्य संख्या vs. विश्लेषी संख्या सिद्धान्त
वे १ से बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ, जो स्वयं और १ के अतिरिक्त और किसी प्राकृतिक संख्या से विभाजित नहीं होतीं, उन्हें अभाज्य संख्या कहते हैं। वे १ से बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ जो अभाज्य संख्याँ (whole number) नहीं हैं उन्हें भाज्य संख्या कहते है। अभाज्य संख्याओं की संख्या अनन्त है जिसे ३०० ईसापूर्व यूक्लिड ने प्रदर्शित कर दिया था। १ को परिभाषा के अनुसार अभाज्य नहीं माना जाता है। प्रथम २५ अभाज्य संख्याएं नीचे दी गयीं हैं- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 अभाजय संख्याओं का महत्व यह है कि किसी भी अशून्य प्राकृतिक संख्या के गुणनखण्ड को केवल अभाज्य संख्याओं के द्वारा व्यक्त किया जा सकता है और यह गुणनखण्ड एकमेव (unique) होता है। इसे अंकगणित का मौलिक प्रमेय कहा जाता है। . विश्लेषी संख्या सिद्धान्त गणितीय विश्लेषण से शब्दार्थ के अनुसार गणित को सरलतम तत्वों में विघटित करने का तात्पर्य होता है। ये तत्व अंततोगत्वा संख्याएँ ही हैं। क्रॉनेकर ने भी कहा है: ईश्वर ने धन पूर्णांकों की रचना की है, तथा अन्य सभी संख्याएँ मनुष्य द्वारा बनाई हुई हैं। .
अभाज्य संख्या और विश्लेषी संख्या सिद्धान्त के बीच समानता
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अभाज्य संख्या और विश्लेषी संख्या सिद्धान्त के बीच तुलना
अभाज्य संख्या 5 संबंध है और विश्लेषी संख्या सिद्धान्त 5 है। वे आम 0 में है, समानता सूचकांक 0.00% है = 0 / (5 + 5)।
संदर्भ
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