अभाज्य संख्या और गोल्डबैक का अनुमान
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अभाज्य संख्या और गोल्डबैक का अनुमान के बीच अंतर
अभाज्य संख्या vs. गोल्डबैक का अनुमान
वे १ से बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ, जो स्वयं और १ के अतिरिक्त और किसी प्राकृतिक संख्या से विभाजित नहीं होतीं, उन्हें अभाज्य संख्या कहते हैं। वे १ से बड़ी प्राकृतिक संख्याएँ जो अभाज्य संख्याँ (whole number) नहीं हैं उन्हें भाज्य संख्या कहते है। अभाज्य संख्याओं की संख्या अनन्त है जिसे ३०० ईसापूर्व यूक्लिड ने प्रदर्शित कर दिया था। १ को परिभाषा के अनुसार अभाज्य नहीं माना जाता है। प्रथम २५ अभाज्य संख्याएं नीचे दी गयीं हैं- 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 अभाजय संख्याओं का महत्व यह है कि किसी भी अशून्य प्राकृतिक संख्या के गुणनखण्ड को केवल अभाज्य संख्याओं के द्वारा व्यक्त किया जा सकता है और यह गुणनखण्ड एकमेव (unique) होता है। इसे अंकगणित का मौलिक प्रमेय कहा जाता है। . गोल्डबैक का अनुमान (Goldbach's conjecture) गणित एवं संख्या सिद्धान्त की सबसे पुरानी अनसुलझी समस्याओं में से एक है। इसके अनुसार, " 2 से बड़ी सभी सम संख्याओं को दो अभाज्य संख्याओं के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।; उदाहरण किसी सम संख्या को दो अभाज्यों के योग के रूप में लिखने की विधियों की संख्याhttp://demonstrations.wolfram.com/GoldbachConjecture/ “Goldbach's Conjecture" by Hector Zenil, Wolfram Demonstrations Project, 2007. .
अभाज्य संख्या और गोल्डबैक का अनुमान के बीच समानता
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अभाज्य संख्या और गोल्डबैक का अनुमान के बीच तुलना
अभाज्य संख्या 5 संबंध है और गोल्डबैक का अनुमान 3 है। वे आम 0 में है, समानता सूचकांक 0.00% है = 0 / (5 + 3)।
संदर्भ
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