अनुरूप संकेत प्रसंस्करण और अवकलज

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अनुरूप संकेत प्रसंस्करण और अवकलज के बीच अंतर

अनुरूप संकेत प्रसंस्करण vs. अवकलज

अनुरूप संकेत प्रसंस्करण में इन्पुट संकेत, संधाधन करने वाली प्रणाली और आउटपुट संकेत - सभी अनुरूप (एनालॉग) होते हैं। आजकल आपरेशनल प्रवर्धक अनुरूप संकेत प्रसंस्करण करने वाला सर्वाधिक सरल एवं उपयुक्त युक्ति है। संकेतों को जोड़ना, घटाना, प्रवर्धन, अवकलन, समाकलन, मॉडुलन (मॉड्युलेशन), फिल्टरन (फिल्टरिंग) आदि कुछ प्रमुख अनुरूप संकेत प्रसंस्करण हैं। फुरिए ट्रांसफॉर्म, लाप्लास ट्रांसफॉर्म, कॉनवोल्यूशन आदि कुछ जटिल प्रकार के अनुरूप संकेत प्रसंस्करण हैं। . एक वक्र के विभिन्न बिन्दुओं पर प्रवणता (स्लोप) वास्तव में उस बिन्दु पर '''x''' के सापेक्ष '''y''' का मान बढ़ने की दर के बराबर होता है। किसी चर राशि के किसी अन्य चर राशि के सम्बन्ध में तात्कालिक बदलाव की दर की गणना को अवकलन (Differentiation) कहते हैं तथा इस क्रिया द्वारा प्राप्त दर को अवकलज (Derivative) कहते हैं। यह किसी फलन को किसी चर राशि के साथ बढ़ने की दर को मापता है। जैसे यदि कोई फलन y किसी चर राशि x पर निर्भर है और x का मान x1 से x2 करने पर y का मान y1 से y2 हो जाता है तो (y2-y1)/(x2-x1) को y का x के सन्दर्भ में अवकलज कहते हैं। इसे dy/dx से निरूपित किया जाता है। ध्यान रहे कि परिवर्तन (x2 - x1) सूक्ष्म से सूक्ष्मतम (tend to zero) होना चाहिये। इसीलिये सीमा (limit) का अवकलन में बहुत महत्वपूर्ण स्थान है। किसी वक्र (curve) का किसी बिन्दु पर प्रवणता (slope) जानने के लिये उस बिन्दु पर अवकलज की गणना करनी पड़ती है।; परिभाषा फलन ƒ का बिन्दु a पर अवकलज निम्नलिखित सीमा के बराबर होता है (बशर्ते सीमा का अस्तित्व हो) - यदि सीमा का अस्तित्व है तो ƒ बिन्दु a पर अवकलनीय कहलाता है।; उदाहरण d/dx (ज्या(x)) .

समाकलन

किसी फलन का निश्चित समाकल (definite integral) उस फलन के ग्राफ से घिरे क्षेत्र का चिह्नसहित क्षेत्रफल द्वारा निरूपित किया जा सकता है। समाकलन (जर्मन; अंग्रेज़ी; स्पेनिश; पुर्तगाली: Integral) यह एक विशेष प्रकार की योग क्रिया है जिसमें अत्यणु (infinitesimal) मान वाली किन्तु गिनती में अत्यधिक चर राशियों को जोड़ा जाता है। इसका एक प्रमुख उपयोग वक्राकार क्षेत्रों का क्षेत्रफल निकालने में होता है। समाकलन को अवकलन की व्युत्क्रम संक्रिया की तरह भी समझा जा सकता है। .

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