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5 संबंधों: एकैकी फलन, फलन, सामाजिक जालक्रम, विचरण-कलन, वक्र।
एकैकी फलन
एकैकी फलन (किन्तु यह बाइजेक्टिव नहीं है) एकैकी फलन जो बाइजेक्टिव भी है। अनैकैकी फलन - जो वस्तुतः 'सर्जेक्टिव' है। गणित में ऐसे फलन एकैकी फलन या अंतःक्षेपी कहलाते हैं जो डोमेन के एक से अधिक अवयवों को सहडोमेन के एक ही अवयव से प्रतिचित्रण नहीं करते। दूसरे शब्दों में, सहडोमेन का प्रत्येक अवयव डोमैन के अधिकतम एक अवयव से ही प्रतिचित्रित होता है। यदि कोई फलन एकैकी होने के अलावा यह भी शर्त पूरा करता है कि कोडोमेन के सभी अवयव डोमेन के किसी न किसी अवयव से प्रतिचित्रित हों, तो ऐसे फलन को बाइजेक्टिव फलन कहते हैं। .
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फलन
''X'' के किसी सदस्य का ''Y'' के केवल एक सदस्य से सम्बन्ध हो तो वह फलन है अन्यथा नहीं। ''Y''' के कुछ सदस्यों का '''X''' के किसी भी सदस्य से सम्बन्ध '''न''' होने पर भी फलन परिभाषित है। गणित में जब कोई राशि का मान किसी एक या एकाधिक राशियों के मान पर निर्भर करता है तो इस संकल्पना को व्यक्त करने के लिये फलन (function) शब्द का प्रयोग किया जाता है। उदाहरण के लिये किसी ऋण पर चक्रवृद्धि ब्याज की राशि मूलधन, समय एवं ब्याज की दर पर निर्भर करती है; इसलिये गणित की भाषा में कह सकते हैं कि चक्रवृद्धि ब्याज, मूलधन, ब्याज की दर तथा समय का फलन है। स्पष्ट है कि किसी फलन के साथ दो प्रकार की राशियां सम्बन्धित होती हैं -.
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सामाजिक जालक्रम
व्यक्तियों अथवा संगठनों को परस्पर जोड़ने वाली संरचना सामाजिक जालक्रम या सोशल नेटवर्क (social network) कहलाती है। सामाजिक नेटवर्क (Social Network) एक सामाजिक ढांचा है जिसमें नोड (मिलन बिन्दु) व्यक्ति या संगठन होते हैं। ये नोड आपस में एक या अधिक प्रकार के संबंधों से जुड़े होते हैं। मित्र बनाना (friend), मित्रता वापस लेना (unfriend), पसंद करना (like), नापसंद करना (unlike), अनुसरण करना (follow), अनुसरण बंद करना (unfollow), समूह (group) अथवा आर्थिक लेन-देन और खरीदारी जैसे कुछ कार्य हैं जो सामाजिक नेटवर्क पर अधिकतर किए जाते हैं। अनेकों क्षेत्रों में अनुसंधान से यह बात सिद्ध हुई है कि सामाजिक नेटवर्क, परिवार से लेकर राष्ट्र तक के अनेक स्तरों पर काम करता है। किस तरह से समस्याओं का हल होता है; कैसे संस्थाएं चलायी जातीं हैं; व्यक्ति अपने लक्ष्यों को पाने में किस सीमा तक सफल होते हैं आदि के निर्धारण में सामाजिक नेटवर्क की बहुत भूमिका होती है। अपने सरलतम रूप में सामाजिक नेटवर्क अध्ययन की जा रही सभी नोडों के बीच उपस्थित सभी सम्बन्धों (ties) का प्रतिचित्रण (map) है। .
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विचरण-कलन
विचरण-कलन (Calculus of variations), गणितीय विश्लेषण का एक क्षेत्र है जिसमें फंक्शनल्स के न्यूनीकरण या अधिकतमीकरण का विवेचन किया जाता है। फंक्शनल्स, फलनों के समुच्चय से वास्तविक संख्याओं पर प्रतिचित्रण होते हैं। श्रेणी:गणितीय विश्लेषण.
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वक्र
बन्द वक्र का एक उदाहरण बोलचाल की भाषा में कोई भी टेढ़ी-मेढ़ी रेखा वक्र (Curve) कहलाती है। किन्तु गणित में, सामान्यतः, वक्र ऐसी रेखा है जिसके प्रत्येक बिंदु पर उसकी दिशा में किसी विशेष नियम से ही परिवर्तन होता हो। यह ऐसे बिंदु का पथ है जो किसी विशेष नियम से ही विचरण करता हो। उदाहरण के लिए, यदि किसी बिंदु की दूरी एक नियत बिंदु से सदा समान रहती हो, तो बिंदुपथ एक वक्र होता है जिसे वृत्त कहते हैं। नियत बिंदु इस वृत्त का केंद्र होता है। यदि वक्र के समस्त बिंदु एक समतल में हो तो उसे समतल वक्र (Plane curve) कहते हैं, अन्यथा उसे विषमतलीय (Skew) या आकाशीय (Space) वक्र कहा जाता है। .
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