ओग्युस्तें लुई कौशी और कौशी संघनन परीक्षण
शॉर्टकट: मतभेद, समानता, समानता गुणांक, संदर्भ।
ओग्युस्तें लुई कौशी और कौशी संघनन परीक्षण के बीच अंतर
ओग्युस्तें लुई कौशी vs. कौशी संघनन परीक्षण
ओग्युस्तें लुई कोशी ओग्युस्तें लुई कोशी (Augustin Louis Cauchy / 21 अगस्त 1789 – 23 मई 1857 ई.) फ्रांस के गणितज्ञ थे। वे गणितीय विश्लेषण के अग्रदूत थे। इसके अलावा उन्होने अनन्त श्रेणियों के अभिसार/अपसार, अवकल समीकरण, सारणिक, प्रायिकता एवं गणितीय भौतिकी में भी उल्लेखनीय दोगदान दिया। वे फ्रांस की विज्ञान अकादमी के सदस्य तथा 'इकोल पॉलीटेक्निक' (इंजीनियरी महाविद्यलय) के प्रोफेसर भी थे। कौशी के नाम पर जितने प्रमेयों एवं संकल्पनाओं (concepts) का नामकरण हुआ है, उतना किसी और गणितज्ञ के नाम पर नहीं। उन्होने अपने जीवनकाल में ८०० शोधपत्र तथा पाँच पाठ्यपुस्तकें लिखी। . ऑगस्टिन लुइस कौशी गणित में कौशी संघनन परीक्षण, जिसे ऑगस्टिन लुइस कौशी के नाम से नामकरण किया गया एक अनन्त श्रेणी एक लिए मानक अभिसरण परीक्षण है। धनात्मक ह्रासमान अनुक्रम f(n) के लिए अभिसारी है यदि और केवल यदि अभिसारी है। इसके अतिरिक्त, इस अवस्था में एक ज्यामितिय दृश्य यह है कि हम प्रत्येक 2^ पर समलंबाभ सहित योग को सन्निकटक करते हैं। इसको अन्य रूप में इस प्रकार लिख सकते हैं कि समाकलन और निश्चित योग के मध्य अनुक्रम के लिए, 'संघनन' के व्यंजक चरघातांकी फलन के प्रतिस्थापन के अनुरूप है। यह निम्न उदाहरण से स्पष्ट है यहाँ श्रेणी a > 1 के लिए अभिसारी है और a \sum n^ (\log n)^.
ओग्युस्तें लुई कौशी और कौशी संघनन परीक्षण के बीच समानता
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संदर्भ
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