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वक्रता त्रिज्या

सूची वक्रता त्रिज्या

किसी वक्र के किसी बिन्दु पर एक चाप की कल्पना की जाय जो उस बिन्दु पर उस वक्र के सबसे सन्निकट निरूपण करे तो इस चाप की त्रिज्या को वक्रता त्रिज्या R कहते हैं। यह वक्रता \kappa का व्युत्क्रम होता है। जहाँ s उस बिन्दु पर चाप की लम्बाई है, \phi स्पर्शरेखीय कोण है। .

3 संबंधों: रेखांश, वक्र, वक्रता

रेखांश

अक्षांश विषुवत वृत्त से उत्तर या दक्षिण दिशा में स्थित किसी स्थान की कोणीय दूरी को अक्षांश कहते हैं यह कौण पृथ्वी के केंद्र पर बनता है। इसे भूमध्य रेखा के दोनों और अंशों में मापा जाता है.

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वक्र

बन्द वक्र का एक उदाहरण बोलचाल की भाषा में कोई भी टेढ़ी-मेढ़ी रेखा वक्र (Curve) कहलाती है। किन्तु गणित में, सामान्यतः, वक्र ऐसी रेखा है जिसके प्रत्येक बिंदु पर उसकी दिशा में किसी विशेष नियम से ही परिवर्तन होता हो। यह ऐसे बिंदु का पथ है जो किसी विशेष नियम से ही विचरण करता हो। उदाहरण के लिए, यदि किसी बिंदु की दूरी एक नियत बिंदु से सदा समान रहती हो, तो बिंदुपथ एक वक्र होता है जिसे वृत्त कहते हैं। नियत बिंदु इस वृत्त का केंद्र होता है। यदि वक्र के समस्त बिंदु एक समतल में हो तो उसे समतल वक्र (Plane curve) कहते हैं, अन्यथा उसे विषमतलीय (Skew) या आकाशीय (Space) वक्र कहा जाता है। .

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वक्रता

गणित में वक्रता (curvature) के कई अर्थ हैं जो मोटे तौर पर आपस में सम्बन्धित भी हैं। किसी समतल में स्थित किसी वक्र के किसी बिन्दु पर उस वक्र की वक्रता निम्न प्रकार से परिभाषित की जाती है - जहाँ \Delta\varphi उस बिन्दु पर स्थित चाँप के दोनो सिरों पर खींची गयी स्पर्शरेखाओं के बीच का कोण है; तथा चाँप की लम्बाई है। श्रेणी:अवकल ज्यामिति.

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