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10 संबंधों: द विन्ची कोड, पुनरावृत्ति संबंध, प्रतिवर्तन, पूर्णांक अनुक्रम, भारतीय गणित, हेमचन्द्राचार्य, गणित का इतिहास, गोपाल (गणितज्ञ), २० (संख्या), २१ (संख्या)।
द विन्ची कोड
द विन्ची कोड डैन ब्राउन द्वारा लिखी गई पुस्तक है। इसके आधार पर 2006 मे एक फिल्म भी बनी है। ये कहनी है जिसमे रोब्रर्त लेन्ग्दोन तथा सोफी नेव्यू जाँच क्ररते है एक खून की जो कि होता है पेरिस के एक मशहूर सन्ग्राह्ल्य, लोव्रे मे। .
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पुनरावृत्ति संबंध
गणित में, पुनरावृत्ति सम्बन्ध (recurrence relation) उस समीकरण को कहते हैं जो किसी अनुक्रम के आरम्भ के एक या कुछ पदों को बताने के बाद शेष पदों को प्रतिवर्ती ढंग से से परिभाषित करता है। अन्तर समीकरण (difference equation) भी एक विशेष प्रकार का पुनरावृत्ति सम्बन्ध ही है। .
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प्रतिवर्तन
प्रकृति में प्रतिवर्तन प्रतिवर्तन (Recursion) का सामान्य अर्थ है - किसी वस्तु या कार्य का बार-बार उसी रूप में दोहराया जाना। अनेकों विधाओं में इस शब्द का प्रयोग होता है और उनमें इसके भिन्न-भिन्न अर्थ और परिभाषाएँ हैं। उदाहरण के लिए, गणित एवं कम्प्यूटर विज्ञान में जब किसी फलन की परिभाषा में उसी फलन का उपयोग हो तो इसे प्रतिवर्तन कहा जाता है। प्रतिवर्तन का सर्वाधिक उपयोग गणित में ही होता है। गणित तथा तथा संगणक विज्ञान के अतिरिक्त भाषाविज्ञान, तर्कशास्त्र, दर्शनशास्त्र, जीवविज्ञान, तथा कला में भी विविध रूपों में प्रतिवर्तन देखा जा सकता है।; प्रतिवर्तन के कुछ सामान्य उदाहरण.
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पूर्णांक अनुक्रम
गणित में पूर्णांक अनुक्रम, पूर्णांकों का एक अनुक्रम (एक क्रमित सूची) है। .
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भारतीय गणित
गणितीय गवेषणा का महत्वपूर्ण भाग भारतीय उपमहाद्वीप में उत्पन्न हुआ है। संख्या, शून्य, स्थानीय मान, अंकगणित, ज्यामिति, बीजगणित, कैलकुलस आदि का प्रारम्भिक कार्य भारत में सम्पन्न हुआ। गणित-विज्ञान न केवल औद्योगिक क्रांति का बल्कि परवर्ती काल में हुई वैज्ञानिक उन्नति का भी केंद्र बिन्दु रहा है। बिना गणित के विज्ञान की कोई भी शाखा पूर्ण नहीं हो सकती। भारत ने औद्योगिक क्रांति के लिए न केवल आर्थिक पूँजी प्रदान की वरन् विज्ञान की नींव के जीवंत तत्व भी प्रदान किये जिसके बिना मानवता विज्ञान और उच्च तकनीकी के इस आधुनिक दौर में प्रवेश नहीं कर पाती। विदेशी विद्वानों ने भी गणित के क्षेत्र में भारत के योगदान की मुक्तकंठ से सराहना की है। .
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हेमचन्द्राचार्य
ताड़पत्र-प्रति पर आधारित '''हेमचन्द्राचार्य''' की छवि आचार्य हेमचन्द्र (1145-1229) महान गुरु, समाज-सुधारक, धर्माचार्य, गणितज्ञ एवं अद्भुत प्रतिभाशाली मनीषी थे। भारतीय चिंतन, साहित्य और साधना के क्षेत्रमें उनका नाम अत्यंत महत्वपूर्ण है। साहित्य, दर्शन, योग, व्याकरण, काव्यशास्त्र, वाड्मयके सभी अंड्गो पर नवीन साहित्यकी सृष्टि तथा नये पंथको आलोकित किया। संस्कृत एवं प्राकृत पर उनका समान अधिकार था। संस्कृत के मध्यकालीन कोशकारों में हेमचंद्र का नाम विशेष महत्व रखता है। वे महापंडित थे और 'कालिकालसर्वज्ञ' कहे जाते थे। वे कवि थे, काव्यशास्त्र के आचार्य थे, योगशास्त्रमर्मज्ञ थे, जैनधर्म और दर्शन के प्रकांड विद्वान् थे, टीकाकार थे और महान कोशकार भी थे। वे जहाँ एक ओर नानाशास्त्रपारंगत आचार्य थे वहीं दूसरी ओर नाना भाषाओं के मर्मज्ञ, उनके व्याकरणकार एवं अनेकभाषाकोशकार भी थे। समस्त गुर्जरभूमिको अहिंसामय बना दिया। आचार्य हेमचंद्र को पाकर गुजरात अज्ञान, धार्मिक रुढियों एवं अंधविश्र्वासों से मुक्त हो कीर्ति का कैलास एवं धर्मका महान केन्द्र बन गया। अनुकूल परिस्थिति में कलिकाल सर्वज्ञ आचार्य हेमचंद्र सर्वजनहिताय एवं सर्वापदेशाय पृथ्वी पर अवतरित हुए। १२वीं शताब्दी में पाटलिपुत्र, कान्यकुब्ज, वलभी, उज्जयिनी, काशी इत्यादि समृद्धिशाली नगरों की उदात्त स्वर्णिम परम्परामें गुजरात के अणहिलपुर ने भी गौरवपूर्ण स्थान प्राप्त किया। .
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गणित का इतिहास
ब्राह्मी अंक, पहली शताब्दी के आसपास अध्ययन का क्षेत्र जो गणित के इतिहास के रूप में जाना जाता है, प्रारंभिक रूप से गणित में अविष्कारों की उत्पत्ति में एक जांच है और कुछ हद तक, अतीत के अंकन और गणितीय विधियों की एक जांच है। आधुनिक युग और ज्ञान के विश्व स्तरीय प्रसार से पहले, कुछ ही स्थलों में नए गणितीय विकास के लिखित उदाहरण प्रकाश में आये हैं। सबसे प्राचीन उपलब्ध गणितीय ग्रन्थ हैं, प्लिमपटन ३२२ (Plimpton 322)(बेबीलोन का गणित (Babylonian mathematics) सी.१९०० ई.पू.) मास्को गणितीय पेपाइरस (Moscow Mathematical Papyrus)(इजिप्ट का गणित (Egyptian mathematics) सी.१८५० ई.पू.) रहिंद गणितीय पेपाइरस (Rhind Mathematical Papyrus)(इजिप्ट का गणित सी.१६५० ई.पू.) और शुल्बा के सूत्र (Shulba Sutras)(भारतीय गणित सी. ८०० ई.पू.)। ये सभी ग्रन्थ तथाकथित पाईथोगोरस की प्रमेय (Pythagorean theorem) से सम्बंधित हैं, जो मूल अंकगणितीय और ज्यामिति के बाद गणितीय विकास में सबसे प्राचीन और व्यापक प्रतीत होती है। बाद में ग्रीक और हेल्लेनिस्टिक गणित (Greek and Hellenistic mathematics) में इजिप्त और बेबीलोन के गणित का विकास हुआ, जिसने विधियों को परिष्कृत किया (विशेष रूप से प्रमाणों (mathematical rigor) में गणितीय निठरता (proofs) का परिचय) और गणित को विषय के रूप में विस्तृत किया। इसी क्रम में, इस्लामी गणित (Islamic mathematics) ने गणित का विकास और विस्तार किया जो इन प्राचीन सभ्यताओं में ज्ञात थी। फिर गणित पर कई ग्रीक और अरबी ग्रंथों कालैटिन में अनुवाद (translated into Latin) किया गया, जिसके परिणाम स्वरुप मध्यकालीन यूरोप (medieval Europe) में गणित का आगे विकास हुआ। प्राचीन काल से मध्य युग (Middle Ages) के दौरान, गणितीय रचनात्मकता के अचानक उत्पन्न होने के कारण सदियों में ठहराव आ गया। १६ वीं शताब्दी में, इटली में पुनर् जागरण की शुरुआत में, नए गणितीय विकास हुए.
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गोपाल (गणितज्ञ)
गोपाल एक प्राचीन भारतीय गणितज्ञ थे। इन्होने ११३५ में उन संख्याओं का अध्ययन किया था जिन्हें आजकल फिबोनाकी संख्याएँ या गोपाल-हेमचन्द्र संख्याएँ कहा जाता है। .
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२० (संख्या)
२० मुखों वाला विंशतिफलक २० (उच्चारण: बीस) एक प्राकृतिक संख्या है। इससे पूर्व १९ और इसके पश्चात् २१ आता है अर्थात् बीस १९ से एक अधिक होता है एवं २१ में से एक कम करने पर बीस प्राप्त होता है। इसे शब्दों में "बीस" से लिखा जाता है। दस और पुनः दस का योग बीस होता है। बीस इकाइयों के समूह को स्कोर कहा जाता है। .
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२१ (संख्या)
२१ (उच्चारण: इक्कीस) एक प्राकृतिक संख्या है। इससे पूर्व २० और इसके पश्चात् २२ आता है अर्थात् इक्कीस बीस से एक अधिक होता है एवं बाईस में से एक कम करने पर बीस प्राप्त होता है। इसे शब्दों में "इक्कीस" से लिखा जाता है। दस और ग्यारह का योग इक्कीस होता है। .
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यहां पुनर्निर्देश करता है:
फिबोनाची श्रेणी, फिबोनाची संख्या, फिबोनाची संख्याएँ, फिबोनाकी श्रेणी, फिबोनाकी सिरीस, हेमचन्द्र श्रेणी (फिबोनाची श्रेणी)।
