2 संबंधों: लाप्लास रूपान्तर, इकाई पग-फलन।
लाप्लास रूपान्तर
लाप्लास रूपान्तर (Laplace transform) एक प्रकार का समाकल रूपान्तर (integral transform) है। यह भौतिकी एवं इंजीनियरी के अनेकानेक क्षेत्रों में प्रयोग किया जाता है। उदाहरण के लिए परिपथ विश्लेषण में। इसको \displaystyle\mathcal \left\ से निरूपित करते हैं। यह एक रैखिक संक्रिया है जो वास्तविक अर्गुमेन्ट t (t ≥ 0) वाले फलन f(t) को समिश्र अर्गुमेन्ट वाले फलन F(s) में बदल देता है। लाप्लास रूपान्तर, प्रसिद्ध गणितज्ञ खगोलविद पिएर सिमों लाप्लास के नाम पर रखा गया है। लाप्लास रूपान्तर का उपयोग अवकल समीकरण तथा समाकल समीकरण (इंटीग्रल इक्वेशन) हल करने में किया जाता है। .
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इकाई पग-फलन
इकाई पग-फलन इकाई पग-फलन (unit step function) या हेविसाइड पग-फलन (Heaviside step function) एक असतत फलन है, जिसका मान स्वतंत्र चर के ऋणात्मक मान के लिये शून्य होता है तथा धनात्मक मान के लिये एक होता है। इसे प्रायः H या u या θ से निरूपित किया जाता है। H(0) का मान क्या हो, इसका अधिक महत्व नहीं है। यह फलन नियंत्रण सिद्धान्त तथा संकेत प्रसंस्करण में बहुत प्रयुक्त होता है। इसके अलावा संरचना इंजीनियरी में भी विभिन्न प्रकार के लोड वितरणों के गणितीय निरूपण के लिये इसका उपयोग किया जाता है। किया जाता है। इसका नाम इंग्लैण्ड के बहुज्ञ ओलिवर हेविसाइड (Oliver Heaviside) के नाम पर रखा गया है। हेविसाइड फलन, डिरैक डेल्टा फलन का समाकल है: H′ .
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