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गोला

सूची गोला

गोला गोला (sphere) वह ठोस है जिसमें केवल एक तल होता है और इसके तल का प्रत्येक बिन्दु एक निश्चित बिन्दु से समान दूरी पर होता है। इस बिन्दु को गोले का केन्द्र कहते हैं तथा केन्द्र से गोले के किसी बिन्दु की दूरी को गोले की त्रिज्या कहते हैं। उदाहरण के लिए, गेंद का आकार गोल होता है। .

27 संबंधों: चतुष्फलकी, ऊर्जा, टेंक, ठोस ज्यामिति, द्वि-विम समष्टि, पाटीगणित, पृथ्वी त्रिज्या, भास्कराचार्य, भूगणित, मौलिक समतल (गोलीय निर्देशांक), युक्तिदीपिका (गणित ग्रन्थ), लीलावती, शस्त्र, श्रीधराचार्य, श्रीपति, सूत्र (फॉर्मूला), वाष्पक, विस्फोट, व्यास (ज्यामिति), गैलिलियो का झुकी मीनार प्रयोग, गैसों का अणुगति सिद्धान्त, गोलाईमापी, गोलाकार प्रोटीन, गोलीय ज्यामिति, आयतन, आर्किमिडीज़, 1 E12 वर्ग मीटर

चतुष्फलकी

150px ठोस ज्यामिति में चार समतल फलकों वाले ठोस को चतुष्फलकी (चतुः + फलकी .

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ऊर्जा

दीप्तिमान (प्रकाश) ऊर्जा छोड़ता हैं। भौतिकी में, ऊर्जा वस्तुओं का एक गुण है, जो अन्य वस्तुओं को स्थानांतरित किया जा सकता है या विभिन्न रूपों में रूपांतरित किया जा सकता हैं। किसी भी कार्यकर्ता के कार्य करने की क्षमता को ऊर्जा (Energy) कहते हैं। ऊँचाई से गिरते हुए जल में ऊर्जा है क्योंकि उससे एक पहिये को घुमाया जा सकता है जिससे बिजली पैदा की जा सकती है। ऊर्जा की सरल परिभाषा देना कठिन है। ऊर्जा वस्तु नहीं है। इसको हम देख नहीं सकते, यह कोई जगह नहीं घेरती, न इसकी कोई छाया ही पड़ती है। संक्षेप में, अन्य वस्तुओं की भाँति यह द्रव्य नहीं है, यद्यापि बहुधा द्रव्य से इसका घनिष्ठ संबंध रहता है। फिर भी इसका अस्तित्व उतना ही वास्तविक है जितना किसी अन्य वस्तु का और इस कारण कि किसी पिंड समुदाय में, जिसके ऊपर किसी बाहरी बल का प्रभाव नहीं रहता, इसकी मात्रा में कमी बेशी नहीं होती। .

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टेंक

एक जेर्मन लेपर्ड २ टेंक फिनिश सेना की सेवा में टेंक एक ऐसे सेन्य बख्तरबंध वाहन को कहते है जो की विशेष तोर से युद्ध में सेना के द्वारा गोले दागने के कार्य में लिया जाता है। टेंक अट्ठारवी सदी की तोपों का बेहद ही उन्नत व चालित आधुनिक रूप है जिनसे की आज की सेन्य तोपे भी प्रेरित है। टेंक विशेष तोर से अपने एक ट्रेक पे चलता है व इसके पहिये कभी भी जमीन से सीधे संपर्क में नहीं आते व हमेशा अपने ट्रेकों पर ही चलते है, इस खास वजह से यह किसी भी प्रकार की बेहद ही दुर्गम जगह पे भी आसानी से चल सकता है व अपनी ही जगह खड़े खड़े एक से दूसरी और मुड सकता है। इसका खास एवं बेहद मजबूत बख्तर दुश्मन सेना की और से दागे गोले बारूद को सहन करने में सक्षम होता है। टेंक में मुख्य तोर पे दो हिस्से होते है, एक निचे का चलित हिस्सा जिसमे की ट्रेक, पहिये, इंजन व सेन्य दल होते है व उप्पर का जिसे की टेरत कहते है जिसमे की तोप, मशीन गन व टेंक के अन्य उपकरण होते है। इसके सेन्य दल में ३ या ४ सदस्य हो सकते है जो की टेंक चलाने, गोले दागने, मशीन गन चलाने व टेंक कमांडर की भूमिका निभाते है। टेंक का मुख्य कार्य गोले दागना होता है। इसे सेनाओं द्वारा युद्ध में दुश्मन पर विशेष तोर से बने कई प्रकार के गोले दागने, इस पर लगी मशीन गन से गोली मारने व पैदल सेना को सहायता उपलब्ध कराने के लिए भेजा जाता है। टेंक का उपयोग प्रथम विश्वयुद्ध में सर्वप्रथम ब्रिटिश सेना के द्वारा किया गया था व तबसे ही इसकी उपयोगता की वजह से इसमें लगातार बदलाव कर एक के बाद एक उन्नत प्रकार विश्व की सेनाओं द्वारा काम में लाये जा रहे है। द्वितीय विश्वयुद्ध के बाद बने टेंको को उनकी पीड़ी में बाटा जाता है। .

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ठोस ज्यामिति

मूलभूत ज्यामितीय ठोस आक्रितियाँ गणित में परम्परागत रूप से त्रिबीमीय ज्यामिति को ठोस ज्यामिति (solid geometry) कहा जाता रहा है। समतल ज्यामिति (Plane geometry) के विकास के बाद इसका विकास हुआ। .

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द्वि-विम समष्टि

द्वि-विम समष्टि भौतिक ब्रह्माण्ड के समतलीय प्रक्षेप का ज्यामीतिय प्रतिमान है जिसमें हम रहते हैं। दो विमाओं को सामान्यतः लम्बाई और चौड़ाई कहते हैं। दोनों दिशाएँ एक ही समतल में स्थित होती हैं। भौतिक विज्ञान और गणित में n-विमिय समष्टि में किसी बिन्दु की स्थिति को व्यक्त करने के लिए एक n वास्तविक संख्याओं के अनुक्रम प्रयुक्त किया जाता है। जहाँ n .

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पाटीगणित

पाटीगणित श्रीधराचार्य द्वारा संस्कृत में रचित गणित ग्रन्थ है। 'पाटी' से तात्पर्य गणना-विधि (procedure or algorithm) से है। .

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पृथ्वी त्रिज्या

पृथ्वी त्रिज्या (Earth radius) पृथ्वी के केन्द्रीय बिन्दु से पृथ्वी की सतह तक की दूरी है, जो कि लगभग है। यह पृथ्वी ग्रह के गोले की त्रिज्या है। इस संख्या का प्रयोग खगोलशास्त्र और भूविज्ञान में बहुत होता है और इसे द्वारा चिन्हित किया जाता है। .

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भास्कराचार्य

---- भास्कराचार्य या भाष्कर द्वितीय (1114 – 1185) प्राचीन भारत के एक प्रसिद्ध गणितज्ञ एवं ज्योतिषी थे। इनके द्वारा रचित मुख्य ग्रन्थ सिद्धान्त शिरोमणि है जिसमें लीलावती, बीजगणित, ग्रहगणित तथा गोलाध्याय नामक चार भाग हैं। ये चार भाग क्रमशः अंकगणित, बीजगणित, ग्रहों की गति से सम्बन्धित गणित तथा गोले से सम्बन्धित हैं। आधुनिक युग में धरती की गुरुत्वाकर्षण शक्ति (पदार्थों को अपनी ओर खींचने की शक्ति) की खोज का श्रेय न्यूटन को दिया जाता है। किंतु बहुत कम लोग जानते हैं कि गुरुत्वाकर्षण का रहस्य न्यूटन से भी कई सदियों पहले भास्कराचार्य ने उजागर कर दिया था। भास्कराचार्य ने अपने ‘सिद्धांतशिरोमणि’ ग्रंथ में पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के बारे में लिखा है कि ‘पृथ्वी आकाशीय पदार्थों को विशिष्ट शक्ति से अपनी ओर खींचती है। इस कारण आकाशीय पिण्ड पृथ्वी पर गिरते हैं’। उन्होने करणकौतूहल नामक एक दूसरे ग्रन्थ की भी रचना की थी। ये अपने समय के सुप्रसिद्ध गणितज्ञ थे। कथित रूप से यह उज्जैन की वेधशाला के अध्यक्ष भी थे। उन्हें मध्यकालीन भारत का सर्वश्रेष्ठ गणितज्ञ माना जाता है। भास्कराचार्य के जीवन के बारे में विस्तृत जानकारी नहीं मिलती है। कुछ–कुछ जानकारी उनके श्लोकों से मिलती हैं। निम्नलिखित श्लोक के अनुसार भास्कराचार्य का जन्म विज्जडविड नामक गाँव में हुआ था जो सहयाद्रि पहाड़ियों में स्थित है। इस श्लोक के अनुसार भास्कराचार्य शांडिल्य गोत्र के थे और सह्याद्रि क्षेत्र के विज्जलविड नामक स्थान के निवासी थे। लेकिन विद्वान इस विज्जलविड ग्राम की भौगोलिक स्थिति का प्रामाणिक निर्धारण नहीं कर पाए हैं। डॉ.

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भूगणित

बेल्जियम के ओस्टेन्ड नामक स्थान पर स्थित एक पुराना भूगणितीय स्तम्भ (1855) भूगणित (Geodesy or Geodetics) भूभौतिकी एवं गणित की वह शाखा है जो उपयुक्त मापन एवं प्रेक्षण के आधार पर पृथ्वी के पृष्ठ पर स्थित बिन्दुओं की सही-सही त्रिबिम-स्थिति (three-dimensional postion) निर्धारित करती है। इन्ही मापनों एवं प्रेक्षणों के आधार पर पृथ्वी का आकार एवं आकृति, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र तथा भूपृष्ट के बहुत बड़े क्षेत्रों का क्षेत्रफल आदि निर्धारित किये जाते हैं। इसके साथ ही भूगणित के अन्दर भूगतिकीय (geodynamical) घटनाओं (जैसे ज्वार-भाटा, ध्रुवीय गति तथा क्रस्टल-गति आदि) का भी अध्ययन किया जाता है। पृथ्वी के आकार तथा परिमाण का और भूपृष्ठ पर संदर्भ बिंदुओं की स्थिति का यथार्थ निर्धारण हेतु खगोलीय प्रेक्षणों की आवश्यकता होती है। इस कार्य में इतनी यथार्थता अपेक्षित है कि ध्रुवों (poles) के भ्रमण से उत्पन्न देशांतरों में सूक्ष्म परिवर्तनों पर और समीपवर्ती पहाड़ों के गुरुत्वाकर्षण से उत्पन्न ऊर्ध्वाधर रेखा की त्रुटियों पर ध्यान देना पड़ता है। पृथ्वी पर सूर्य और चंद्रमा के ज्वारीय (tidal) प्रभाओं का भी ज्ञान आवश्यक है और चूँकि सभी थल सर्वेक्षणों में माध्य समुद्रतल (mean sea level) आधार सामग्री होता है, इसलिये माहासागरों के प्रमुख ज्वारों का भी अघ्ययन आवश्यक है। भूगणितीय सर्वेक्षण के इन विभिन्न पहलुओं के कारण भूगणित के विस्तृत अध्ययन क्षेत्र में अब पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र का, भूमंडल पृष्ठ समाकृति पर इसके प्रभाव का और पृथ्वी पर सूर्य तथा चंद्रमा के गुरुत्वीय क्षेत्रों के प्रभाव का अध्ययन समाविष्ट है। .

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मौलिक समतल (गोलीय निर्देशांक)

किसी गोलीय निर्देशांक प्रणाली में मौलिक समतल (fundamental plane) ऐसा एक काल्पनिक समतल होता है जो उस गोले को दो बराबर के गोलार्धों (हेमिस्फ़ीयरों) में विभाजित कर दे। फिर उस गोले पर स्थित किसी भी बिन्दु का अक्षांश (लैटिट्यूड) उस समतल और गोले के केन्द्र से बिन्दु को जोड़ने वाली रेखा के बीच का कोण होता है। पृथ्वी पर यह समतल भूमध्य रेखा द्वारा निर्धारित करा गया है। यदि पृथ्वी के ज्यामितीय केन्द्र से नई दिल्ली शहर के बीच के क्षेत्र तक एक काल्पनिक रेखा खींची जाये तो उसका इस समतल से बना कोण (ऐंगल) लगभग २८.६१३९° बनेगा और यह समतल से उत्तर में है। इसलिये भूगोलीय निर्देशांक प्रणाली के तहत नई दिल्ली का अक्षांश भी २८.६१३९° उत्तर (28.6139° N) माना जाता है। .

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युक्तिदीपिका (गणित ग्रन्थ)

युक्तिदीपिका, नीलकण्ठ सोमयाजि द्वारा रचित गणित ग्रन्थ है। यह तन्त्रसंग्रह की टीका है। .

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लीलावती

लीलावती, भारतीय गणितज्ञ भास्कर द्वितीय द्वारा सन ११५० ईस्वी में संस्कृत में रचित, गणित और खगोल शास्त्र का एक प्राचीन ग्रन्थ है, साथ ही यह सिद्धान्त शिरोमणि का एक अंग भी है। लीलावती में अंकगणित का विवेचन किया गया है। 'लीलावती', भास्कराचार्य की पुत्री का नाम था। इस ग्रन्थ में पाटीगणित (अंकगणित), बीजगणित और ज्यामिति के प्रश्न एवं उनके उत्तर हैं। प्रश्न प्रायः लीलावती को सम्बोधित करके पूछे गये हैं। किसी गणितीय विषय (प्रकरण) की चर्चा करने के बाद लीलावती से एक प्रश्न पूछते हैं। उदाहरण के लिये निम्नलिखित श्लोक देखिये- .

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शस्त्र

भारत में प्रयुक्त मध्ययुगीन हथियार कोई भी उपकरण जिसका प्रयोग अपने शत्रु को चोट पहुँचाने, वश में करने या हत्या करने के लिये किया जाता है, शस्त्र या आयुध (weapon) कहलाता है। शस्त्र का प्रयोग आक्रमण करने, बचाव करने अथवा डराने-धमकाने के लिये किया जा सकता है। शस्त्र एक तरफ लाठी जितना सरल हो सकता है तो दूसरी तरफ बैलिस्टिक प्रक्षेपास्त्र जितना जटिल भी। .

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श्रीधराचार्य

श्रीधराचार्य (जन्म: ७५० ई) प्राचीन भारत के एक महान गणितज्ञ थे। इन्होंने शून्य की व्याख्या की तथा द्विघात समीकरण को हल करने सम्बन्धी सूत्र का प्रतिपादन किया। उनके बारे में हमारी जानकारी बहुत ही अल्प है। उनके समय और स्थान के बारे में निश्चित रूप से कुछ भी नहीं कहा जा सकता है। किन्तु ऐसा अनुमान है कि उनका जीवनकाल ८७० ई से ९३० ई के बीच था; वे वर्तमान हुगली जिले में उत्पन्न हुए थे; उनके पिताजी का नाम बलदेवाचार्य औरा माताजी का नाम अच्चोका था। .

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श्रीपति

श्रीपति (१०१९ - १०६६) भारतीय खगोलज्ञ तथा गणितज्ञ थे। वे ११वीं शताब्दी के भारत के सर्वोत्कृष्ट गणितज्य थे। .

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सूत्र (फॉर्मूला)

यह लेख गणित, विज्ञान, प्रौद्योगिकी आदि में प्रयुक्त सूत्र या फॉर्मूला के विषय में हैं। संस्कृत साहित्य में सूत्र ग्रन्थों के लिये सम्बन्धित लेख देखें। ---- गणित में प्रतीकों एवं किसी तर्क-भाषा के रचना के नियमों का प्रयोग करते हुए बनायी गयी वस्तु को सूत्र (formula) कहते हैं। विज्ञान में किसी सूचना या विभिन्न राशियों के बीच गणितीय सम्बन्ध को संक्षिप्त तरीके से दिखाने को सूत्र कहते हैं। रासायनिक सूत्र भी किसी तत्व या यौगिक को प्रतीकात्मक रूप से संक्षेप में दिखाने का तरीका मात्र है। उदाहरण के लिये किसी गोले का आयतन का सूत्र निम्नलिखित है-; अन्य सूत्र -.

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वाष्पक

गैस बर्नर से चलने वाला उच्च क्षमता (धारिता) का वाष्पक वाष्पक या ब्वायलर (Boiler) एक बन्द पात्र होता है जिसमें जल या कोई अन्य द्रव गरम किया जाता है। इसमें गरम करने (उबालने) से उत्पन्न वाष्प को बाहर निकालने की समुचित व्यवस्था भी होती है जिससे वाष्प को विभिन्न प्रक्रमों या गर्म करने के लिये उपयोग में लाया जा सके। इसकी डिजाइन इस प्रकार की होती है कि गर्म करने पर कम से कम उष्मा बर्बाद हो तथा यह वाष्प का दाब भी सहन कर सके। इसमें गरम किया हुआ या वाष्पीकृत तरल को निकालकर विभिन्न प्रक्रमों में या ऊष्मीकरण के लिये प्रयुक्त किया जाता है, जैसे- जल का ऊष्मीकरण, केन्द्रीय ऊष्मीकरण, वाष्पक-आधारित शक्ति-उत्पादन, भोजन बनाने और सफाई आदि के लिये। .

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विस्फोट

किसी पदार्थ को एक साथ फ़ोडने की क्रिया को विस्फ़ोट कहा जाता है। विस्फ़ोट में अधिकतर बारूद का प्रयोग किया जाता है, इसमे बारूद भी अलग अलग शक्तियों की होती है, जिसमे आर डी एक्स नामक बारूद बहुत ही शक्तिशाली होती है। बन्दूक और तोप के गोले को भी विस्फ़ोट से ही दागा जाता है। अत्याधिक ज्वलनशील पदार्थ को आग के सम्पर्क में आते ही वह अचानक जलता है और विस्फ़ोट हो जाता है। विस्फ़ोट के लिये तीन कारकों का होना अत्याधि्क जरूरी है, पहला ईंधन दूसरा ताप और तीसरी आक्सीजन.

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व्यास (ज्यामिति)

ज्यामिति में व्यास (diameter) किसी वृत्त में ऐसी रेखांश होती है जो वृत्त के केन्द्र से निकले और जिसके अंतबिन्दु वृत्त पर स्थित हों। इसकी लम्बाई वृत्त की अधिकतम चौड़ाई भी होती है और यह त्रिज्या (radius) से दुगनी लम्बी होती है। इसे वृत्त की सबसे लम्बी सम्भव जीवा (chord) भी कहा जा सकता है। वृत्त के अलावा गोले (sphere) में भी इसी प्रकार का व्यास होता है। .

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गैलिलियो का झुकी मीनार प्रयोग

कहा जाता है कि सन 1589 में इटली के वैज्ञानिक गैलीलियो गैलिली ने पीसा की झुकी मीनार से अलग-अलग द्रव्यमान के दो गोले गिराकर एक प्रयोग किया था। इस प्रयोग का उद्देश्य यह प्रदर्शित करना था कि किसी ऊँचाई से गिरकर जमीन तक पहुँचने में लगा समय गिरायी गयी वस्तुओं के द्रव्यमान पर निर्भर नहीं करता। इस बात का उल्लेख गैलीलियो के शिष्य विन्सेन्जो विवियानी ने किया है। श्रेणी:भौतिकी के प्रयोग.

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गैसों का अणुगति सिद्धान्त

किसी आदर्श एक-परमाणवीय गैस का ताप उसके परमाणुओं की औसत गतिज उर्जा का परोक्ष मापन है। इस एनिमेशन में गैस के परमाणुओ, उनके बीच की दूरी एवं परमाणुओं के चाल को वास्तविक मान से कम या ज्यादा रखा गया है ताकि देखकर समझने में सुविधा हो। गैसों का अणुगति सिद्धान्त (kinetic theory of gases) गैसों के समष्टिगत (मैक्रोस्कोपिक) गुणों (दाब, ताप आदि) को समझने के लिये एक सरलीकृत मॉडल है। सार रूप में यह सिद्धान्त कहता है कि गैसों का दाब उनके अणुओं के बीच के स्थैतिक प्रतिकर्षण (static repulsion) के कारण नहीं है (जैसा कि न्यूटन का विचार था), बल्कि गतिशील अणुओं के आपसी टकराव (collision) का परिणाम है। .

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गोलाईमापी

गोलाईमापी (spherometer/स्फेरोमीटर) एक मापन यन्त्र है जो किसी गोले के त्रिज्या के यथार्थ (precise) मापन के काम आता है। मूलतः इस यन्त्र का उपयोग चश्मासाज़ (ऑप्टीशियन) किया करते थे और इससे लेंसों की वक्रता (कर्वेचर) मापते थे। .

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गोलाकार प्रोटीन

गोलाकार प्रोटीन (globular proteins) या स्फ़ेरोप्रोटीन (spheroproteins) ऐसे प्रोटीन होते हैं जो गोले का आकार रखते हैं। इसमें प्रोटीन के अणु (मोलिक्यूल) अपने ही ऊपर मुड़कर गोले के आकार में होते हैं। यह प्रोटीनों की तीन मुख्य श्रेणियों में से एक है और बाक़ी दो रेशेदार प्रोटीन तथा झिल्ली प्रोटीन होते हैं। गोलाकार प्रोटीन पानी में कुछ हद तक मिलने में सक्षम होते हैं और कोलॉइड बना लेते हैं, जबकि रेशेदार व झिल्ली प्रोटीन पानी में लगभग बिलकुल ही नहीं घुलते। गोले का आकार प्रोटीनों में कई व्यवस्थाओं और ढांचों द्वारा बनता है, और इनमें से एक विशेष ढांचे को "ग्लोबिन मोड़" (globin fold) कहते हैं। रक्त में बहने वाला हीमोग्लोबिन एक गोलाकार प्रोटीन है जिसमें ग्लोबिन मोड़ देखा जाता है। .

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गोलीय ज्यामिति

किसी गोले के तल पर स्थित त्रिभुज के तीनो अन्तःकोणों का योग ३६० डिग्री '''नहीं''' होता। गोलीय ज्यामिति (Spherical geometry) किसी गोले के द्विबीमीय-तल का अध्ययन करती है। इसमें दो बिन्दुओं के बीच की न्यूनतम दूरी उन बिन्दुओं के बीच की सरलरेखीय दूरी के बजाय उन बिन्दुओं से जाने वाले वृहदवृत्त के चाँप की लम्बाई को लिया जाता है। यह अयूक्लिडीय-ज्यामिति (नॉन-यूक्लिडियन) का एक प्रकार है। नौकायन (नेविगेशन) तथा खगोलिकी (एस्ट्रोनॉमी) में इसका अनुप्रयोग होता है। .

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आयतन

सभी पदार्थ स्थान (त्रि-बीमीय स्थान) घेरते हैं। इसी त्रि-बीमीय स्थान की मात्रा की माप को आयतन कहते हैं। एक-बीमीय आकृतियाँ (जैसे रेखा) एवं द्वि-बीमीय आकृतियाँ (जैसे त्रिभुज, चतुर्भुज, वर्ग आदि) का आयतन शून्य होता है। .

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आर्किमिडीज़

सेराक्यूस के आर्किमिडीज़ (यूनानी:; 287 ई.पू. - 212 ई.पू.), एक यूनानी गणितज्ञ, भौतिक विज्ञानी, अभियंता, आविष्कारक और खगोल विज्ञानी थे। हालांकि उनके जीवन के कुछ ही विवरण ज्ञात हैं, उन्हें शास्त्रीय पुरातनता का एक अग्रणी वैज्ञानिक माना जाता है। भौतिक विज्ञान में उन्होनें जलस्थैतिकी, सांख्यिकी और उत्तोलक के सिद्धांत की व्याख्या की नीव रखी थी। उन्हें नवीनीकृत मशीनों को डिजाइन करने का श्रेय दिया जाता है, इनमें सीज इंजन और स्क्रू पम्प शामिल हैं। आधुनिक प्रयोगों से आर्किमिडीज़ के इन दावों का परीक्षण किया गया है कि दर्पणों की एक पंक्ति का उपयोग करते हुए बड़े आक्रमणकारी जहाजों को आग लगाई जा सकती हैं। आमतौर पर आर्किमिडीज़ को प्राचीन काल का सबसे महान गणितज्ञ माना जाता है और सब समय के महानतम लोगों में से एक कहा जाता है। उन्होंने एक परवलय के चाप के नीचे के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए पूर्णता की विधि का उपयोग किया, इसके लिए उन्होंने अपरिमित श्रृंखला के समेशन का उपयोग किया और पाई का उल्लेखनीय सटीक सन्निकट मान दिया। उन्होंने एक आर्किमिडीज सर्पिल को भी परिभाषित किया, जो उनके नाम पर आधारित है, घूर्णन की सतह के आयतन के लिए सूत्र दिए और बहुत बड़ी संख्याओं को व्यक्त करने के लिए एक सरल प्रणाली भी दी। आर्किमिडीज सेराक्यूस की घेराबंदी के दौरान मारे गए जब एक रोमन सैनिक ने उनकी हत्या कर दी, हालांकि यह आदेश दिया गया था कि उन्हें कोई नुकसान नहीं पहुंचना चाहिए। सिसरो आर्किमिडिज़ का मकबरा, जो एक बेलन के अंदर अन्दर स्थित गुंबद की तरह है, पर जाने का वर्णन करते हैं कि, आर्किमिडीज ने साबित किया था कि गोले का आयतन और इसकी सतह का क्षेत्रफल बेलन का दो तिहाई होता है (बेलन के आधार सहित) और इसे उनकी एक महानतम गणितीय उपलब्धि माना जाता है। उनके आविष्कारों के विपरीत, आर्किमिडीज़ के गणितीय लेखन को प्राचीन काल में बहुत कम जाना जाता था। एलेगज़ेनडरिया से गणितज्ञों ने उन्हें पढ़ा और उद्धृत किया, लेकिन पहला व्याख्यात्मक संकलन सी. तक नहीं किया गया था। यह 530 ई. में मिलेटस के इसिडोर ने किया, जब छठी शताब्दी ई. में युटोकियास ने आर्किमिडीज़ के कार्यों पर टिप्पणियां लिखीं और पहली बार इन्हें व्यापक रूप से पढने के लिये उपलब्ध कराया गया। आर्किमिडीज़ के लिखित कार्य की कुछ प्रतिलिपियां जो मध्य युग तक बनी रहीं, वे पुनर्जागरण के दौरान वैज्ञानिकों के लिए विचारों का प्रमुख स्रोत थीं, हालांकि आर्किमिडीज़ पालिम्प्सेट में आर्किमिडीज़ के द्वारा पहले से किये गए अज्ञात कार्य की खोज 1906 में की गयी थी, जिससे इस विषय को एक नयी अंतर्दृष्टि प्रदान की कि उन्होंने गणितीय परिणामों को कैसे प्राप्त किया। .

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1 E12 वर्ग मीटर

मिस्र लगभग १०,००,००० वर्ग कि.मी.2. विभिन्न भौगोलिक क्षेत्रों के परिमाण के क्रम समझने हेतु यहां १०,००,००० वर्ग कि॰मी॰ से १,००,००,००० वर्ग कि॰मी॰ के क्षेत्र दिये गए हैं।.

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गोले

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