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18 संबंधों: ऍसक्यूऍल, डीरिख्ले श्रेणी, द्विपद रचनांतर, परिगणना, यूऍसबी फ्लैश ड्राइव, सिसैरा-संकलन, स्ट्रिंग (संगणन), हेमचन्द्र श्रेणी, वर्णमाला (संगणन), गणित का इतिहास, क्रमचय, क्रमसूचक संख्या (भाषा विज्ञान), कौशी गुणनफल, कौशी अनुक्रम, अपसारी श्रेणी, अभिसारी श्रेणी, अंतःसर्पी श्रेणी, १।
ऍसक्यूऍल
SQL (स्ट्रक्चर्ड क्वेरी लैंग्वेज़) एक डेटाबेस प्रोग्रामिंग भाषा है जिसे रिलेशनल डेटाबेस मैनेजमेंट सिस्टम्स या संबंधपरक डेटाबेस प्रबंधन प्रणाली (RDBMS) में आंकणों के प्रबंधन के लिए बनाया गया है और यह मूलतः रिलेशनल ऐलजेब्रा या संबंधपरक बीजगणित पर आधारित है। इसके दायरे में आंकणों पर प्रश्न (क्वेरी), आँकणों का अद्दतन (अपडेट), स्कीमा (प्रयोगकर्ता) निर्माण और रूपांतरण और डेटा ऐक्सेस कंट्रोल (आँकणों के उपयोग पर नियंत्रण) शामिल है। SQL, एडगर एफ. कॉड के रिलेशनल मॉडल के सबसे प्रारंभिक कम्प्यूटर प्रोग्रामिंग भाषाओं में से एक था जिसे उन्होंने अपने 1970 के प्रभावशाली दस्तावेज़ (पेपर), "ए रिलेशनल मॉडल ऑफ डेटा फॉर लार्ज शेयर्ड डेटा बैंक्स" में प्रस्तुत किया था और यह रिलेशनल डेटाबेसों के लिए सबसे व्यापक रूप से प्रयुक्त होने वाली भाषा बन गयी। .
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डीरिख्ले श्रेणी
गणित में डीरिख्ले श्रेणी निम्न प्रकार की श्रेणी को कहा जाता है: जहाँ s सम्मिश्र और a सम्मिश्र अनुक्रम है। यह सामान्य डीरिख्ले श्रेणी की विशेष अवस्था है। डीरिख्ले श्रेणी विश्लेषी संख्या सिद्धान्त में विभिन्न प्रकार से महत्त्वपूर्ण भूमिका निभाती है। रीमान जीटा फलन की सबसे प्रचलित परिभाषा डीरिख्ले एल-फलन के रूप में डीरिख्ले श्रेणी है। श्रेणी का नामकरण पीटर गुस्ताफ लजन डीरिक्ले के सम्मान में रखा गया। .
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द्विपद रचनांतर
यह एक द्विपद गुणांक है। क्रमचय-संचय में, द्विपद रचनांतर (अथवा द्विपद रुपांतरण) अनुक्रम रुपांतरण (अनुक्रम का रचनांतर) है जो अग्र अन्तर की गणना करता है। यह आयलर रुपांतरण से काफी समानता रखता है, जो साधारण जनक फलन से सम्बंधित अनुक्रम का द्विपद रुपांतरण हैं। .
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परिगणना
एक परिगणना किसी संग्रह के सारे वस्तुओं की एक संपूर्ण, क्रमिक सूचीकरण होती है। यह शब्द आम तौर पर गणित और संगणक विज्ञान में इस्तेमाल होता हैं और इसका संदर्भ किसी समुच्चय के सारे के सारे तत्त्वों के सूचीकरण से हैं। .
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यूऍसबी फ्लैश ड्राइव
SanDisk USB फ्लैश ड्राइव एक USB फ्लैश ड्राइव, फ्लैश मेमोरी डेटा स्टोरेज डिवाइस से बना होता है जिसमें एक USB (यूनिवर्सल सीरियल बस) 1.1, 2.0 या 3.0 अंतराफलक एकीकृत होता है। USB फ्लैश ड्राइव आम तौर पर हटाने योग्य और रीराइटेबल होते हैं, जो एक फ्लॉपी डिस्क से छोटे होते हैं और अधिकांश का वज़न 30 g (1 oz) से कम होता है। आकार और मूल्य की बढ़ोतरी के साथ 2009 में भंडारण क्षमता 256 GB तक हो सकती है। कुछ, 1 मिलियन राईट या इरेज़ साइकिल की अनुमति देते हैं। और उनमें 10 साल का डेटा प्रतिधारण चक्र है। USB फ्लैश ड्राइव का प्रयोग प्रायः उसी उद्देश से किया जाता है जिस उद्देश से फ्लॉपी डिस्क का किया जाता था। हिलते हिस्सों के न होने के कारण वे अपेक्षाकृत छोटे, तेज़, हजारों गुना अधिक क्षमता वाले और वे अद्धिक टिकाऊ और विश्वसनीय हैं। लगभग 2005 तक, अधिकांश डेस्कटॉप और लैपटॉप कम्यूटरों की आपूर्ति एक फ्लॉपी डिस्क ड्राइव के साथ की जाती थी, लेकिन हाल ही में अधिकांश उपकरणों ने USB पोर्ट को अपनाते हुए फ्लॉपी डिस्क ड्राइव को त्याग दिया है। फ्लैश ड्राइव, USB मॉस स्टोरेज मानक का उपयोग करते हैं, जो आधुनिक ऑपरेटिंग सिस्टम द्वारा देशी रूप से समर्थित हैं जैसे माइक्रोसॉफ़्ट विंडोज़, मैक ओएस (Mac OS) X, लिनक्स और Unix-like अन्य सिस्टम.
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सिसैरा-संकलन
सिसैरा-संकलन गणितीय विश्लेषण में, सिसैरो संकलन सामान्य अर्थों में अभिसरण नहीं करने वाले अनन्त संकलन को मान निर्दिष्ट करता है जो मानक संकलन के साथ सन्निपतित होता है यदि वह अभिसारी हो। सिसैरा संकलन श्रेणी के आंशिक संकलन के समान्तर माध्य के सीमान्त मान के रूप में परिभाषित होता है। सिसैरा संकलन का नामकरण इतालवी विश्लेषक अर्नेस्टो सिसैरा (1859–1906) के सम्मान में रखा गया। .
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स्ट्रिंग (संगणन)
कम्प्यूटर विज्ञान में स्ट्रिंग (string) कैरेक्टरों के किसी-भी अनुक्रम को कहते हैं। उदाहरण के लिए "&串मा7५*R६क" एक स्ट्रिंग है। .
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हेमचन्द्र श्रेणी
वर्गों सहित खपरैल, जिसकी भुजाएं लंबाई में क्रमिक फाइबोनैचि संख्याएं हैं युपाना ("गणन यंत्र" के लिए क्वेचुआ) एक कैलकुलेटर है, जिसका उपयोग इन्कास ने किया. शोधकर्ताओं का मानना है कि प्रति क्षेत्र आवश्यक कणों की संख्या को कम करने के लिए परिकलन फाइबोनैचि संख्याओं पर आधारित थे.0 फाइबोनैचि खपरैल में वर्गों के विपरीत कोनों को जोड़ने के लिए चाप के चित्रण द्वारा तैयार फाइबोनैचि सर्पिल घुमाव; इसमें 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 और 34 आकार के वर्गों का उपयोग हुआ है; देखें स्वर्णिम सर्पिल गणित में संख्याओं का निम्नलिखित अनुक्रम हेमचंद्र श्रेणी या फिबोनाची श्रेणी (Fibonacci number) कहलाता हैं: परिभाषा के अनुसार, पहली दो हेमचंद्र संख्याएँ 0 और 1 हैं। इसके बाद आने वाली प्रत्येक संख्या पिछले दो संख्याओं का योग है। कुछ लोग आरंभिक 0 को छोड़ देते हैं, जिसकी जगह दो 1 के साथ अनुक्रम की शुरूआत की जाती है। गणितीय सन्दर्भ में, फिबोनाची संख्या के F n अनुक्रम को आवर्तन संबंध द्वारा दर्शाया जा सकता है- तथा, अंगूठाकार फिबोनाची अनुक्रम का नाम पीसा के लियोनार्डो फिबोनाची के नाम पर रखा गया, जो फाइबोनैचि (फिलियस बोनैचियो का संक्षिप्त रूप, "बोनैचियो के बेटे") के नाम से जाने जाते थे। फाइबोनैचि द्वारा लिखित 1202 की पुस्तक लिबर अबेकी ने पश्चिम यूरोपीय गणित में इस अनुक्रम को प्रवर्तित किया, हालांकि पहले ही भारतीय गणित में इस अनुक्रम का वर्णन किया गया है.
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वर्णमाला (संगणन)
कम्प्यूटर विज्ञान, तर्कशास्त्र व गणित के क्षेत्रों में किसी औपचारिक भाषा के मान्य चिन्हों के कुल समुच्चय (सेट) को उस औपचारिक भाषा की वर्णमाला (alphabet) कहते हैं। उस औपचारिक भाषा के नियमों के अनुसार वर्णमाला के चिन्हों के अनुक्रम बनाकर उस भाषा के स्ट्रिंग बनाये जाते हैं। उदाहरण के लिये चरों (वेरियेबल) के नाम रखने के लिये सी (प्रोग्रामिंग भाषा) (C) की वर्णमाला इस प्रकार है: । इन चिन्हों को नियमपूर्वक मिलाकर चरों के नाम रखे जा सकते है। .
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गणित का इतिहास
ब्राह्मी अंक, पहली शताब्दी के आसपास अध्ययन का क्षेत्र जो गणित के इतिहास के रूप में जाना जाता है, प्रारंभिक रूप से गणित में अविष्कारों की उत्पत्ति में एक जांच है और कुछ हद तक, अतीत के अंकन और गणितीय विधियों की एक जांच है। आधुनिक युग और ज्ञान के विश्व स्तरीय प्रसार से पहले, कुछ ही स्थलों में नए गणितीय विकास के लिखित उदाहरण प्रकाश में आये हैं। सबसे प्राचीन उपलब्ध गणितीय ग्रन्थ हैं, प्लिमपटन ३२२ (Plimpton 322)(बेबीलोन का गणित (Babylonian mathematics) सी.१९०० ई.पू.) मास्को गणितीय पेपाइरस (Moscow Mathematical Papyrus)(इजिप्ट का गणित (Egyptian mathematics) सी.१८५० ई.पू.) रहिंद गणितीय पेपाइरस (Rhind Mathematical Papyrus)(इजिप्ट का गणित सी.१६५० ई.पू.) और शुल्बा के सूत्र (Shulba Sutras)(भारतीय गणित सी. ८०० ई.पू.)। ये सभी ग्रन्थ तथाकथित पाईथोगोरस की प्रमेय (Pythagorean theorem) से सम्बंधित हैं, जो मूल अंकगणितीय और ज्यामिति के बाद गणितीय विकास में सबसे प्राचीन और व्यापक प्रतीत होती है। बाद में ग्रीक और हेल्लेनिस्टिक गणित (Greek and Hellenistic mathematics) में इजिप्त और बेबीलोन के गणित का विकास हुआ, जिसने विधियों को परिष्कृत किया (विशेष रूप से प्रमाणों (mathematical rigor) में गणितीय निठरता (proofs) का परिचय) और गणित को विषय के रूप में विस्तृत किया। इसी क्रम में, इस्लामी गणित (Islamic mathematics) ने गणित का विकास और विस्तार किया जो इन प्राचीन सभ्यताओं में ज्ञात थी। फिर गणित पर कई ग्रीक और अरबी ग्रंथों कालैटिन में अनुवाद (translated into Latin) किया गया, जिसके परिणाम स्वरुप मध्यकालीन यूरोप (medieval Europe) में गणित का आगे विकास हुआ। प्राचीन काल से मध्य युग (Middle Ages) के दौरान, गणितीय रचनात्मकता के अचानक उत्पन्न होने के कारण सदियों में ठहराव आ गया। १६ वीं शताब्दी में, इटली में पुनर् जागरण की शुरुआत में, नए गणितीय विकास हुए.
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क्रमचय
गणित में, क्रमचय (परमुटेशन) की संकल्पना को सूक्ष्म रूप से विभिन्न अर्थों में प्रयोग किया जाता है, सभी अर्थ वस्तुओं या मूल्य के क्रमपरिवर्तन (क्रमबद्ध रूप से पुनर्व्यवस्थित करना) की कार्रवाई से संबंधित हैं। अनौपचारिक रूप से, कुछ मानों (values) के एक सेट को विशेष क्रम में व्यवस्थित करना क्रमचय है। इस प्रकार सेट (1, 2, 3) के छह क्रमचय हैं अर्थात्,,,, और.
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क्रमसूचक संख्या (भाषा विज्ञान)
भाषा विज्ञान में, क्रमसूचक संख्याएँ वे शब्द होते हैं जो अनुक्रमिक क्रम में स्थान या दर्जा दर्शाते हैं। क्रम चाहे आकार, महत्त्व, कालक्रम, इत्यादि का हो सकता हैं। हिन्दी भाषा में, वे तीसरा और तृतीयक जैसे विशेषण होते हैं। वे गणन संख्याओं से भिन्न होते हैं जो मात्रा दर्शाते हैं। .
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कौशी गुणनफल
गणित में दो अनुक्रमों \textstyle (a_n)_, \textstyle (b_n)_ का कौशी गुणनफल दो अनुक्रमों का विविक्त संवलन अनुक्रम \textstyle (c_n)_ है जिसका व्यापक पद निम्नलिखित है अन्य शब्दों में यह एक अनुक्रम है जिससे सम्बद्ध सामान्य घात श्रेणी \textstyle \sum_^\infty c_nX^n समान रूप से सम्बद्ध (a_n)_ और (b_n)_ की श्रेणियों का गुणनफल है। .
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कौशी अनुक्रम
गणित में कौशी अनुक्रम जिसे ऑगस्टिन लुइस कौशी के नाम सम्मान में नामित किया गया एक अनुक्रम है जिसके अवयव एक अनुक्रम प्रक्रिया के रूप में एक दूसरे के यादृच्छिक संवृत वर्ग में होते हैं। .
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अपसारी श्रेणी
गणित में अपसारी श्रेणी एक अनन्त श्रेणी है जो अभिसारी नहीं है, मतलब यह कि श्रेणी के आंशिक योग का अनन्त अनुक्रम का सीमान्त मान नहीं होता। यदि एक श्रेणी अभिसरण करती है तो इसका व्याष्टिकारी पद (nवाँ पद जहाँ n अनन्त की ओर अग्रसर है।) शून्य की ओर अग्रसर होना चहिए। अतः कोई भी श्रेणी जिसका व्याष्टिकारी पद शून्य की ओर अग्रसर नहीं होता तो वह अपसारी होती है। तथापि अभिसरण की शर्त थोडी प्रबल है: जिस श्रेणियों का व्याष्टिकारी पद शून्य की ओर अग्रसर हो वह आवश्यक रूप से अभिसारी नहीं होती। इसका एक गणनीय उदाहरण निम्न हरात्मक श्रेणी है: हरात्मक श्रेणी का अपसरण मध्यकालीन गणितज्ञ निकोल ऑरेसम द्वारा सिद्ध किया जा चुका है। .
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अभिसारी श्रेणी
गणित में संख्याओं के किसी अनुक्रम (सेक्वेंस) के योग को श्रेणी (सिरीज़/series) कहते हैं। यदि पदों की संख्या अपरिमित हो, तो इस श्रेणी को अनंत श्रेणी कहते हैं। यदि दिया हुआ अनुक्रम \left \ है तो, अनुक्रम के पहले n पदों के योग S_n को nवाँ आंशिक योग (partial sum) कहते हैं। अर्थात् कोई श्रेणी अभिसारी (convergent) तब कहलाती है जब इसके आंशिक योगों का अनुक्रम \left \ अभिसारी हो। जब कोई श्रेणी अभिसारी नहीं होती तो उसे अपसारी (divergent) कहते हैं। .
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अंतःसर्पी श्रेणी
'''अन्तःसर्पण''': 'टेलीस्कोप' को दबाने पर छोटी हो जाती है। गणित में अंतःसर्पी श्रेणी (telescoping series) एक श्रेणी है जिसके आंशिक योग निरसन के बाद केवल कुछ सीमित पदों तक सीमित हो जाते हैं। इस तरह की तकनीक को अन्तर विधि (method of differences) भी कहते हैं। दूसरे शब्दों में, निम्नलिखित श्रेणी अंतःसर्पण का गुण प्रदर्शित करेगी यदि उसका kवाँ पद इस प्रकार से लिखा जा सके- ऐसा होने पर श्रेणी के आंशिक योग को उस श्रेणी के अन्तिम पद और प्रथम पद के अन्तर के रूप में व्यक्त किया जा सकता है- अन्ततः उपर्युक्त अनन्त श्रेणी का योग सरल होकर अनुक्रम (sequence) \ की सीमा की गणना के रूप में आ जाता है। .
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१
१ एक संख्या, संख्यांक और ग्लिफ़ है। इसको एक कहते है। अंग्रेज़ी भाषा में इसे वन (One) या 1 लिखते है। वह प्राकृतिक संख्याओं के अनंत अनुक्रम में पहला आता है, और उसके बाद २ आता है। .
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