लेखाचित्र (चार्ट) और वैश्लेषिक ज्यामिति
शॉर्टकट: मतभेद, समानता, समानता गुणांक, संदर्भ।
लेखाचित्र (चार्ट) और वैश्लेषिक ज्यामिति के बीच अंतर
लेखाचित्र (चार्ट) vs. वैश्लेषिक ज्यामिति
एक पाई चार्ट. एक लेखाचित्र (चार्ट), आंकड़ों का आलेखीय प्रस्तुतीकरण है, जिसमें "आंकड़ों को प्रतीक द्वारा दर्शाया जाता है, जैसे बार चार्ट में बार के रूप में, रेखा चार्ट में रेखाओं के रूप में, या पाइ चार्ट में टुकड़ों के रूप में". कार्तीय (कार्टीजियन) निर्देशांक प्रणाली 17वीं शताब्दी के मध्य में फ्रांसीसी गणितज्ञ रेने देकार्त (Descartes) ने ज्यामिति में बीजगणित का प्रयोग कर इसे बहुत शक्तिशाली बना दिया। उसने पहले दो काटती हुई रेखाएँ लीं, जिन्हें अक्ष कहते हैं। किसी बिंदु की इन रेखाओं के समांतर नापी हुई दूरी दो संख्याओं य र से उसका स्थान निश्चय किया। ये रेखाएँ बिंदु के निर्देशांक कहलाती हैं। इन निर्देशांकों की सहायता से प्रत्येक ज्यामितिय तथ्य को बीजगणितीय समीकरण द्वारा प्रदर्शित किया जा सकता है। इस ज्यामिति का कई दिशाओं में विकास हुआ। पहली दशा में तो ज्यामिति का व्यापक रूप सामने आया, जैसे एक घात का समीकरण एक सरल रेखा प्रदर्शित करता है। इसी प्रकार दो घात का समीकरण एक शांकव (conic) प्रदर्शित करता है। इसी प्रकार तीन, चार और उच्चतर घातों के समीकरणों का अध्ययन होने लगा और उनके संगत वक्रों के गुणों का विवेचन पहले से बहुत सरल हो गया। तल के वक्रों तक ही नहीं, अवकाश (space) के वक्रों का भी अध्ययन संभव हो गया। इसके लिये एक बिंदुगामी तीन समतलों से किसी बिंदु की दूरियों य र ल (x, y, z) न उसका स्थान निश्चित करते हैं और प्रत्येक बिंदुपथ को य, र, ल (x, y, z) में एक समीकरण द्वारा प्रदर्शित करते हैं। इन समीकरणों के विवेचन से तलों ओर वक्रों के गुणों का अध्ययन सरलता से होता है। दूसरी दिशा में रचना संबंधी प्रश्नों का हल तथा क्रियाएँ बहुत सरल हो गईं। ये क्रियाएँ केवल कुछ समीकरणों के हल पर ही निर्भर हैं, जिसमें बहुत व्यापक प्रश्न सरलता से हल हो जाते हैं; जैसे यदि रेखा (ax + by + c .
लेखाचित्र (चार्ट) और वैश्लेषिक ज्यामिति के बीच समानता
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संदर्भ
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