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रीमान-समाकल और संख्यात्मक समाकलन

शॉर्टकट: मतभेद, समानता, समानता गुणांक, संदर्भ

रीमान-समाकल और संख्यात्मक समाकलन के बीच अंतर

रीमान-समाकल vs. संख्यात्मक समाकलन

गणित की वास्तविक विश्लेषण के रूप में पहचानी जाने वाली शाखा में रीमान समाकलन किसी फलन का किसी अन्तराल में परिभाषित प्रथम निश्चित परिभाषा है। यह परिभाषा बर्नहार्ड रीमान ने दी थी। विभिन्न फलनोम और प्रायोगिक अनुप्रयोगों के लिए रीमान समाकलन कलन की मूलभूत प्रमेय अथवा संख्यात्मक समाकलन के सन्निकटन द्वारा ज्ञात किया जा सकता है। रीमान समाकलन विभिन्न सैद्धान्तिक उद्देश्यों के लिए अनुपयुक्त है। . संख्यात्मक समाकलन से आशय एक संख्यात्मक मान निकालने से है जो S के सन्निकट हो। संख्यात्मक विश्लेषण में किसी निश्चित समाकल का संख्यात्मक मान निकालने की कलनविधियाँ संख्यात्मक समाकलन (numerical integration) के अन्तर्गत आतीं हैं। इसके वितार के रूप में, कभी-कभी अवकलल समीकरणों के संख्यात्मक हल को भी 'संख्यात्मक समाकलन' का नाम दे दिया जाता है। संख्यात्मक समाकलन की मूल समस्या निम्नलिखित प्रकार के निश्चित समाकलों का सन्निकट संख्यात्मक हल निकालना है: संख्यात्मक समाकलन का उपयोग आरम्भिक मान वाले अवकल समीकरणों के लिए भी प्रयुक्त होता है, अर्थात् दिए होने पर y(b) का मान निकालना भी समाकल निकालने के जैसा ही है। यदि f(x) a, b के बीच किसी बिन्दु पर सिंगुलर न हो तथा समाकलन की सीमाएँ सीमित हों तो इसके संख्यात्मक समाकल का मान निकालने की बहुत सी विधियाँ मौजूद हैं। यदि समाकल की सीमाएँ सीमित न हों तो भी चर परिवर्तन (variable transformation) का उपयोग करके सीमाओं को सीमित किया जा सकता है और समाकल का संख्यात्मक मान निकाला जा सकता है। (नीचे देखें) .

रीमान-समाकल और संख्यात्मक समाकलन के बीच समानता

रीमान-समाकल और संख्यात्मक समाकलन आम में 0 बातें हैं (यूनियनपीडिया में)।

सूची के ऊपर निम्न सवालों के जवाब

रीमान-समाकल और संख्यात्मक समाकलन के बीच तुलना

रीमान-समाकल 6 संबंध है और संख्यात्मक समाकलन 4 है। वे आम 0 में है, समानता सूचकांक 0.00% है = 0 / (6 + 4)।

संदर्भ

यह लेख रीमान-समाकल और संख्यात्मक समाकलन के बीच संबंध को दर्शाता है। जानकारी निकाला गया था, जिसमें से एक लेख का उपयोग करने के लिए, कृपया देखें:

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