भग्न और सूत्र
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भग्न और सूत्र के बीच अंतर
भग्न vs. सूत्र
मैंडलब्रॉट सेट भग्न का एक प्रसिद्ध उदाहरण है भग्न एक "विषम या खंडित ज्यामितीय आकार है जिसे हिस्से में विभाजित किया जा सकता है, जिनमें से प्रत्येक (कम से कम लगभग) संपूर्ण की लघु-आकार प्रतिलिपि है," एक गुण जो स्व-समानता कहलाता है। भग्न के गणितीय सख्त उपचार की जड़ें कार्ल वेइर्स्ट्रास, जार्ज कैंटर और फ़ेलिक्स हौसड्राफ़ द्वारा किए गए प्रकार्यों के अध्ययन में खोजी जा सकती हैं, जिन्होंने ऐसे प्रकार्यों का अध्ययन किया जो विश्लेषणात्मक थे, पर विभेदक नहीं; तथापि, 1975 में भग्न के लिए अंग्रेज़ी शब्द fractal बेनोइट मेंडेलब्रॉट ने गढ़ा और यह लैटिन के fractus से व्युत्पन्न है, जिसका तात्पर्य है "टूटा हुआ" या "खंडित". सूत्र, किसी बड़ी बात को अतिसंक्षिप्त रूप में अभिव्यक्त करने का तरीका है। इसका उपयोग साहित्य, व्याकरण, गणित, विज्ञान आदि में होता है। सूत्र का शाब्दिक अर्थ धागा या रस्सी होता है। जिस प्रकार धागा वस्तुओं को आपस में जोड़कर एक विशिष्ट रूप प्रदान करतअ है, उसी प्रकार सूत्र भी विचारों को सम्यक रूप से जोड़ता है। हिन्दू (सनातन धर्म) में सूत्र एक विशेष प्रकार की साहित्यिक विधा का सूचक भी है। जैसे पतंजलि का योगसूत्र और पाणिनि का अष्टाध्यायी आदि। सूत्र साहित्य में छोटे-छोटे किन्तु सारगर्भित वाक्य होते हैं जो आपस में भलीभांति जुड़े होते हैं। इनमें प्रायः पारिभाषिक एवं तकनीकी शब्दों का खुलकर किया जाता है ताकि गूढ से गूढ बात भी संक्षेप में किन्तु स्पष्टता से कही जा सके। प्राचीन काल में सूत्र साहित्य का महत्व इसलिये था कि अधिकांश ग्रन्थ कंठस्थ किये जाने के ध्येय से रचे जाते थे; अतः इनका संक्षिप्त होना विशेष उपयोगी था। चूंकि सूत्र अत्यन्त संक्षिप्त होते थे, कभी-कभी इनका अर्थ समझना कठिन हो जाता था। इस समस्या के समाधान के रूप में अनेक सूत्र ग्रन्थों के भाष्य भी लिखने की प्रथा प्रचलित हुई। भाष्य, सूत्रों की व्याख्या (commentary) करते थे। बौद्ध धर्म में सूत्र उन उपदेशपरक ग्रन्थों को कहते हैं जिनमें गौतम बुद्ध की शिक्षाएं संकलित हैं। .
भग्न और सूत्र के बीच समानता
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संदर्भ
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