अनंत और १ + २ + ३ + ४ + · · ·
शॉर्टकट: मतभेद, समानता, समानता गुणांक, संदर्भ।
अनंत और १ + २ + ३ + ४ + · · · के बीच अंतर
अनंत vs. १ + २ + ३ + ४ + · · ·
अनंत (Infinity) का अर्थ होता है जिसका कोई अंत न हो। इसको ∞ से निरूपित करते हैं। यह गणित और दर्शन में एक कांसेप्ट है जो ऐसी राशि को कहते हैं जिसकी कोई सीमा न हो या अन्त न हो। भूतकाल में लोगों ने अनन्त के बारे में तरह-तरह के विचार व्यक्त किये हैं। अनंत शब्द का अंग्रेजी पर्याय "इनफिनिटी" लैटिन भाषा के 'इन्' (अन्) और 'फिनिस' (अंत) की संधि है। यह शब्द उन राशियों के लिए प्रयुक्त किया जाता है जिनकी भाप अथवा गणना उनके परिमित न रहने के कारण असंभव है। अपरिमित सरल रेखा की लंबाई सीमाविहीन और इसलिए अनंत होती है। . सभी प्राकृत संख्याओं का योग 1 + 2 + 3 + 4 + · · · एक अपसारी श्रेणी है। श्रेणी का nवाँ आंशिक योग त्रिकोण संख्या है जो जैसे ही n का मान अनन्त की ओर अग्रसर होता है वैसे बिना किसी सीमा के बढता है। यद्यपि पूर्ण श्रेणी को प्रथम दृष्टया देखने पर यह इस प्रकार लगता है जैसे यह अर्थहीन है, इसको गणितीय रूप से रोचक परिणाम वाली संख्या के रूप में प्रकलकलित किया जा सकता है, जिसके अनुप्रयोग अन्य क्षेत्रों जैसे सम्मिश्र विश्लेषण, क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत और स्ट्रिंग सिद्धांत में होता है। .
अनंत और १ + २ + ३ + ४ + · · · के बीच समानता
अनंत और १ + २ + ३ + ४ + · · · आम में 0 बातें हैं (यूनियनपीडिया में)।
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अनंत और १ + २ + ३ + ४ + · · · के बीच तुलना
अनंत 6 संबंध है और १ + २ + ३ + ४ + · · · 10 है। वे आम 0 में है, समानता सूचकांक 0.00% है = 0 / (6 + 10)।
संदर्भ
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