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अनुपात परीक्षा

सूची अनुपात परीक्षा

अनुपात गणित में अनुपात परीक्षा (ratio test) किसी श्रेणी के अभिसरण की जाँच के लिये प्रयुक्त होता है। यह परीक्षण सर्वप्रथम डी अलम्बर्ट (Jean le Rond d'Alembert) ने प्रकाशित किया था। गनित .

4 संबंधों: श्रेणी (गणित), सीमा, गणित, अभिसारी श्रेणी

श्रेणी (गणित)

गणित में किसी अनुक्रम के जोड़ को सीरीज कहा जाता है। उदाहरण के लिए, कोई श्रेणी सीमित (लिमिटेड) हो सकती है या अनन्त (इनफाइनाइट)। .

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सीमा

सीमा शब्द निम्न के लिये प्रयोग किया जाता है।.

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गणित

पुणे में आर्यभट की मूर्ति ४७६-५५० गणित ऐसी विद्याओं का समूह है जो संख्याओं, मात्राओं, परिमाणों, रूपों और उनके आपसी रिश्तों, गुण, स्वभाव इत्यादि का अध्ययन करती हैं। गणित एक अमूर्त या निराकार (abstract) और निगमनात्मक प्रणाली है। गणित की कई शाखाएँ हैं: अंकगणित, रेखागणित, त्रिकोणमिति, सांख्यिकी, बीजगणित, कलन, इत्यादि। गणित में अभ्यस्त व्यक्ति या खोज करने वाले वैज्ञानिक को गणितज्ञ कहते हैं। बीसवीं शताब्दी के प्रख्यात ब्रिटिश गणितज्ञ और दार्शनिक बर्टेंड रसेल के अनुसार ‘‘गणित को एक ऐसे विषय के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जिसमें हम जानते ही नहीं कि हम क्या कह रहे हैं, न ही हमें यह पता होता है कि जो हम कह रहे हैं वह सत्य भी है या नहीं।’’ गणित कुछ अमूर्त धारणाओं एवं नियमों का संकलन मात्र ही नहीं है, बल्कि दैनंदिन जीवन का मूलाधार है। .

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अभिसारी श्रेणी

गणित में संख्याओं के किसी अनुक्रम (सेक्वेंस) के योग को श्रेणी (सिरीज़/series) कहते हैं। यदि पदों की संख्या अपरिमित हो, तो इस श्रेणी को अनंत श्रेणी कहते हैं। यदि दिया हुआ अनुक्रम \left \ है तो, अनुक्रम के पहले n पदों के योग S_n को nवाँ आंशिक योग (partial sum) कहते हैं। अर्थात् कोई श्रेणी अभिसारी (convergent) तब कहलाती है जब इसके आंशिक योगों का अनुक्रम \left \ अभिसारी हो। जब कोई श्रेणी अभिसारी नहीं होती तो उसे अपसारी (divergent) कहते हैं। .

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